如何将 3d 维度不是固定大小的 3D 数组展平为一维数组？

Question

给定一个二维数组，其中每个 (x,y) 单元包含一个不同大小的字符串向量（为简单起见）。

将此数据结构展平为一维数组的最有效方法是什么，即创建一个 function 将每个字符串单射映射到 {1,...,n}，其中 n 是数据结构中的字符串总数。

Answer 1

您可以在 O(1) 中将 map 索引i, j, k转换为线性 position p并返回 O(log N)，其中N是二维数组的大小，而不是字符串的总数。

首先，让我们将您的 2D 数组视为 1D，因为这会使事情变得更容易。 索引i是数组中向量的索引。 索引k是向量中字符串的 position。 N是数组的大小。

您可以创建一个整数数组（例如size_t ），其中包含所有向量长度的从零开始的累积和：

lengths = array[N]
lengths[0] = 0
for(i = 1 to N)
    lengths[i] = lengths[i - 1] + size(array[i - 1])

如果需要，可以将字符串总数计算为total = lengths[N - 1] + size(array[N - 1]) 。

现在，对于索引i, k处的给定字符串，扩展数组中的 position 只是

p = lengths[i] + k

给定一个 position p ，你 map 它到i, k使用二分算法（二进制搜索，当找不到完全匹配时返回左边界的索引）：

i = bisect(lengths, p)
k = p - lengths[i]

二分法是一种简化的二分搜索，所以 O(log N)。

在您开始扩展向量之前，所有这些都非常有效。 此时，插入和删除操作变成 O(N) 操作，因为您需要增加或减少插入点之后的所有累积和。 插入：

array[i][k].push(a_string)
for(z = i + 1 to N)
    lengths[z]++

并删除：

array[i][k].pop()
for(z = i + 1 to N)
    lengths[z]--

顺便说一句，如果您仍想对数组使用索引x, y ，您可以在lengths的线性索引i之间转换并使用

i = x + C * y
x = i % C
y = i / C

在这里， C是数组中的列数。 您可以轻松地将其推广到任意数量的维度。

Answer 2

简单直接的方式不适合你吗？

#include <vector>
#include <string>

int main() {
        std::vector<std::string> omg[3][4];
        std::vector<std::string> rv;
        for(auto const &row: omg) {
                for(auto const &cell: row) {
                        for(auto const &str: cell) {
                                rv.push_back(str);
                        }
                }
        }
}