如何將 3d 維度不是固定大小的 3D 數組展平為一維數組？

Question

給定一個二維數組，其中每個 (x,y) 單元包含一個不同大小的字符串向量（為簡單起見）。

將此數據結構展平為一維數組的最有效方法是什么，即創建一個 function 將每個字符串單射映射到 {1,...,n}，其中 n 是數據結構中的字符串總數。

Answer 1

您可以在 O(1) 中將 map 索引i, j, k轉換為線性 position p並返回 O(log N)，其中N是二維數組的大小，而不是字符串的總數。

首先，讓我們將您的 2D 數組視為 1D，因為這會使事情變得更容易。 索引i是數組中向量的索引。 索引k是向量中字符串的 position。 N是數組的大小。

您可以創建一個整數數組（例如size_t ），其中包含所有向量長度的從零開始的累積和：

lengths = array[N]
lengths[0] = 0
for(i = 1 to N)
    lengths[i] = lengths[i - 1] + size(array[i - 1])

如果需要，可以將字符串總數計算為total = lengths[N - 1] + size(array[N - 1]) 。

現在，對於索引i, k處的給定字符串，擴展數組中的 position 只是

p = lengths[i] + k

給定一個 position p ，你 map 它到i, k使用二分算法（二進制搜索，當找不到完全匹配時返回左邊界的索引）：

i = bisect(lengths, p)
k = p - lengths[i]

二分法是一種簡化的二分搜索，所以 O(log N)。

在您開始擴展向量之前，所有這些都非常有效。 此時，插入和刪除操作變成 O(N) 操作，因為您需要增加或減少插入點之后的所有累積和。 插入：

array[i][k].push(a_string)
for(z = i + 1 to N)
    lengths[z]++

並刪除：

array[i][k].pop()
for(z = i + 1 to N)
    lengths[z]--

順便說一句，如果您仍想對數組使用索引x, y ，您可以在lengths的線性索引i之間轉換並使用

i = x + C * y
x = i % C
y = i / C

在這里， C是數組中的列數。 您可以輕松地將其推廣到任意數量的維度。

Answer 2

簡單直接的方式不適合你嗎？

#include <vector>
#include <string>

int main() {
        std::vector<std::string> omg[3][4];
        std::vector<std::string> rv;
        for(auto const &row: omg) {
                for(auto const &cell: row) {
                        for(auto const &str: cell) {
                                rv.push_back(str);
                        }
                }
        }
}