1D向量-3D索引

Question

我正在使用1D向量表示3D数据结构，索引为0到x * y * z，其中x，y和z是每个方向上的像元数。

为了索引特定单元格[xi] [yi] [zi]，我使用：

index = xi + x*yi + x*y*zi ;

我的问题是，我不知道该怎么做！

例如，我想获取索引43中表示的各个坐标。

我想我已经找到了如何获得xi的方法：

xi = index % x ;

但是我不能一辈子都得到别人...：/

编辑：嗯。 这是正确的吗？

xi = index % x;
yi = ((index - xi)/x) % y;
zi = ((index - xi - x*yi) / x) / y ;

Answer 1

尝试这个：

xi =   index % x;
yi =  (index / x) % y;
zi = ((index / x) / y) % z;

正如人们所期望的那样，这很容易概括。

Answer 2

一些模块化算术应该可以解决问题。

    index % x = (xi + x*yi + x*y*zi) % x = xi % x,
    but 0 <= xi < x therefore xi % x = xi.

那么对于yi：

    (index / x) % y = yi.

最后：

    index / (x * y) = zi.

编辑：

在代码中（与上面的数学相反），它将是：

    xi = index % x;
    yi = (index / x) % y;
    zi = index / (x * y);