1D向量-3D索引

Question

我正在使用1D向量表示3D數據結構，索引為0到x * y * z，其中x，y和z是每個方向上的像元數。

為了索引特定單元格[xi] [yi] [zi]，我使用：

index = xi + x*yi + x*y*zi ;

我的問題是，我不知道該怎么做！

例如，我想獲取索引43中表示的各個坐標。

我想我已經找到了如何獲得xi的方法：

xi = index % x ;

但是我不能一輩子都得到別人...：/

編輯：嗯。 這是正確的嗎？

xi = index % x;
yi = ((index - xi)/x) % y;
zi = ((index - xi - x*yi) / x) / y ;

Answer 1

嘗試這個：

xi =   index % x;
yi =  (index / x) % y;
zi = ((index / x) / y) % z;

正如人們所期望的那樣，這很容易概括。

Answer 2

一些模塊化算術應該可以解決問題。

    index % x = (xi + x*yi + x*y*zi) % x = xi % x,
    but 0 <= xi < x therefore xi % x = xi.

那么對於yi：

    (index / x) % y = yi.

最后：

    index / (x * y) = zi.

編輯：

在代碼中（與上面的數學相反），它將是：

    xi = index % x;
    yi = (index / x) % y;
    zi = index / (x * y);