Python：增加循环每次迭代的符号函数数量

Question

我一般是编程的初学者，但我对 ANSYS APDL 语言（Fortran 衍生语言）和 Python 有点熟悉。 本质上，我正在尝试为循环中的每次迭代创建一个新的符号函数。 据我所知，Python（特别是 sympy）不能创建一个数组或符号函数列表。 例如，在 APDL 中，我可能会这样写：

*do,i,1,3
        f%i% = i*x + 2*i*y
*enddo

这会给我 3 个函数： f1 = x + 2y, f2 = 2x + 6y, f3 = 3x + 9y所以我想知道 %i% 功能是否有等价的 Python，或者是否有一个简单的解决方法我可以利用的 Python。

我的最终目标是将所有这些功能结合在一起，以在仍处于循环中的情况下解决系统问题。 每次迭代都会增加系统中方程和变量的数量，直到满足某些标准。 我可以用psi = sympy.Array(sympy.symbols('psi0:%d'%i))增加变量的数量，但我还没有找到一种方法来用符号函数来做到这一点。

Answer 1

如果函数的名称对您来说无关紧要，您可以创建 lambda 表达式并将它们存储在列表中：

funcs = []
for i in range(8):
        new = lambda x,y : i*x + 2*i*y
        funcs.append(new)

然后你可以打电话给他们

>>> x, y = 2, 3
>>> funcs[0](x, y)
56

Answer 2

使用 sympy，您可以执行以下操作（请注意，Python 列表中的索引从 0 开始）：

from sympy import symbols

x, y = symbols('x y')
num = 3
f = [i*x + 2*i*y for i in range(1, num+1)]

print(f[0])
print(f[1])
print(f[2])

输出：

x + 2*y
2*x + 4*y
3*x + 6*y

要“调用”这样的 sympy 函数，请将其变量替换为值。 值可以是常量，也可以是可能包含（其他）变量的表达式。

a = symbols('a')
print(f[0].subs({x: 7, y: 8}))
print(f[1].subs({x: a, y: a + 4}))
print(f[2].subs({x: 2*a, y: 3*a + 5}))

输出：

23
6*a + 16
24*a + 30

Answer 3

您可以创建一个函数列表并通过索引调用它们。

functionList = []
for i in range(10):
    def func(x,y):
        return i * x + 2 *i *y
    functionList.append(func)

functionList[0](4,5)
functionList[1](1,5)