在 Sympy 中简化集合

Question

我想知道是否有一种通用方法可以将sympy.set实例简化为“最简单”的形式，例如使用最少数量的集合对象和最少的集合元素重复，理想情况下以线性方式嵌套。 例如：

>>> from sympy.abc import x,y
>>> from sympy import S
>>> from sympy.calculus.util import continuous_domain
>>>
>>>
>>> f = (1-x)/(2+x) - 3*(x-y)/(1+x+y)
>>>
>>> continuous_domain(f, x, S.Reals)
Union(Complement(Interval.open(-oo, -2), Union(Complement(Intersection(FiniteSet(-2, -y - 1), Reals), FiniteSet((y - 3)/4 - sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4, (y - 3)/4 + sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4)), Intersection(FiniteSet(-y - 1), Reals))), Complement(Interval.open(-2, oo), Union(Complement(Intersection(FiniteSet(-2, -y - 1), Reals), FiniteSet((y - 3)/4 - sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4, (y - 3)/4 + sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4)), Intersection(FiniteSet(-y - 1), Reals))))
>>>
>>> # Display the answer with pretty printing
>>> from sympy import init_printing
>>> init_printing()
>>> 
>>> continuous_domain(f, x, S.Reals)
⎛           ⎛                 ⎛                     ⎧            ________________             ________________ ⎫⎞⎞⎞   ⎛          ⎛                 ⎛                     ⎧            ________________             ________________ ⎫⎞⎞⎞
⎜           ⎜                 ⎜                     ⎪           ╱  2                         ╱  2              ⎪⎟⎟⎟   ⎜          ⎜                 ⎜                     ⎪           ╱  2                         ╱  2              ⎪⎟⎟⎟
⎜           ⎜                 ⎜                     ⎨ y - 3   ╲╱  y  + 22⋅y + 13   y - 3   ╲╱  y  + 22⋅y + 13  ⎬⎟⎟⎟   ⎜          ⎜                 ⎜                     ⎨ y - 3   ╲╱  y  + 22⋅y + 13   y - 3   ╲╱  y  + 22⋅y + 13  ⎬⎟⎟⎟
⎜(-∞, -2) \ ⎜(ℝ ∩ {-y - 1}) ∪ ⎜(ℝ ∩ {-2, -y - 1}) \ ⎪ ───── - ───────────────────, ───── + ─────────────────── ⎪⎟⎟⎟ ∪ ⎜(-2, ∞) \ ⎜(ℝ ∩ {-y - 1}) ∪ ⎜(ℝ ∩ {-2, -y - 1}) \ ⎪ ───── - ───────────────────, ───── + ─────────────────── ⎪⎟⎟⎟
⎝           ⎝                 ⎝                     ⎩   4              4             4              4          ⎭⎠⎠⎠   ⎝          ⎝                 ⎝                     ⎩   4              4             4              4          ⎭⎠⎠⎠

这让我觉得这是一个极其复杂的解决方案表达式，它也可以写成一系列补码和并集：

>>> Reals - FiniteSet(-y-1) - FiniteSet(-2) + FiniteSet((y - 3)/4 - sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4, (y - 3)/4 + sqrt(y**2 + 22*y + 13)/4)
                     ⎧        ________________             ________________     ⎫
                     ⎪       ╱  2                         ╱  2                  ⎪
                     ⎨ y   ╲╱  y  + 22⋅y + 13    3  y   ╲╱  y  + 22⋅y + 13    3 ⎬
(ℝ \ {-2, -y - 1}) ∪ ⎪ ─ - ─────────────────── - ─, ─ + ─────────────────── - ─ ⎪
                     ⎩ 4            4            4  4            4            4 ⎭

我搜索了文档，但没有找到任何方法来简化复杂的集合表达式，比如这个。 有没有这样的方法？ 如果没有，我怎么能写一个 function 让我做到这一点？

Answer 1

自上一个版本（1.5）以来，这似乎在 sympy master 上有所改进。 与主人我得到

In [1]: from sympy.calculus.util import continuous_domain                                                                         

In [2]: x, y = symbols('x, y')                                                                                                    

In [3]: f = (1-x)/(2+x) - 3*(x-y)/(1+x+y)                                                                                         

In [4]: continuous_domain(f, x, S.Reals)                                                                                          
Out[4]: ((-∞, -2) \ (ℝ ∩ {-y - 1})) ∪ ((-2, ∞) \ (ℝ ∩ {-y - 1}))

您可以通过将 y 声明为实数来改进这一点：

In [5]: x, y = symbols('x, y', real=True)                                                                                         

In [6]: f = (1-x)/(2+x) - 3*(x-y)/(1+x+y)                                                                                         

In [7]: continuous_domain(f, x, S.Reals)                                                                                          
Out[7]: ((-∞, -2) ∪ (-2, ∞)) \ {-y - 1}