如何从我的方程中提取系数：x^3 - 60x^2 + 1100x - 6000 / -6000？

Question

给定一个整数数组，我试图提取每个"x^i" 、 ....、 "x^3" 、 "x^2" 、 "x"前面的系数。

给定方程v(x) = (x-x0)(x-x1)...(xx(i-1)) / (xi-x0)(xi-x1)...(xi-x(i-1))

例如，如果给定数组是 [30, 20, 10, 0]，那么预期结果将是：

x^3 - 60x^2 + 1100x - 6000 / -6000

我快到了，我只需要找到一种方法从分子中获得1, -60, 1100, -6000 。

我一直在尝试各种拆分方法，但似乎没有奏效。

我当前的代码：

from sympy import *

def extract_coeff(array):
    coeff = []

    x=Symbol('x')
    count = 0
    for item in array:
        if item != 0:
            count = count + 1

    total = len(array)
    list = []

    numerator_list = []
    numerator = 1
    denom_list = []
    denom = 1

    for i in range(total):
        list.append(array[i])

    for item in list:
        denom_list.append((list[-1] - item))

    denom_list.pop()

    for item in denom_list:
        denom = denom * item

    # numerator
    for item in array:
        if item != 0:
            numerator = numerator * (x-item)

    numerator = expand(numerator)

    print(numerator)
    numerator = str(numerator)

    # store coefficient
    if numerator[0] == 'x':
        coeff.append(1)

    # trying to split (PLEASE HELP)
    numerator = numerator.replace('+ ', ', ')
    print(numerator.split(', '))

extract_coeff([30,20,10,0])

Answer 1

假设你有一个方程

>>> from sympy.abc import x
>>> eq = (x**3 - 60*x**2 + 1100*x - 6000) / -6000

你想看看分子。 如果您确定没有复合分数，那么numer(eq)将起作用。 如果x/3 + x中可能有多个术语，则使用as_numer_denom()

>>> n, d = eq.as_numer_denom()

现在将分子n转换为 Poly 并询问所有系数：

>>> Poly(n).all_coeffs()
[-1, 60, -1100, 6000]

由于分母为负数，因此该负号现在位于分子中。