Haskell中的map函数（使用foldr）的解释？

Question

我正在尝试使用 foldr 定义 map function

我找到了以下两个解决方案，但是我不太确定它们是如何工作的。

map' :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map' f = foldr ((:) . f) []

map'' :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map'' f  = foldr (\x xs -> f x : xs) []

我对 Haskell 和 foldr 很陌生，所以我很难理解第一个解决方案中的((:). f)和第二个解决方案中的(\x xs -> fx: xs)做什么。

我也不明白 foldr 如何处理空列表的情况。

如果我能用外行的方式简单地一步一步地解释这一点，将不胜感激。

Answer 1

(\x xs -> fx: xs)和(:). f (:). f意思相同。 它们都是采用两个 arguments 的函数，将f应用于第一个参数，然后将其应用于第二个参数。

那么当给定一个空列表时， foldr会做什么呢？ 它只是返回起始值，在这些示例中为[] 。

这是来自Hackage的foldr的实现：

foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys