用 scipy 约束

Question

我有一个约束下的多目标优化问题（最大化），实际上我通过加权技术将其转换为单目标问题，并添加了 2 个变量 x1, x2（优化），约束0 <x1 + x2 <1 ，因此它们的总和必须严格小于 1，才能产生第三个目标 function，如下面的代码中所述。

当我执行时，总和总是大于 1。

    for i in range(len(f1)):
        def f(x):
            x1= x[0]
            x2= x[1]
            return -(x1*f1[i]+ x2*f2[i]+ (1-x1-x2)*f3[i])

        def constraint(x):
            return x[0]+x[1]-1

        b= (0.2, 0.8)
        bnds= (b, b)
        x0=[0.5,0.4]

        cons= ({'type': 'ineq','fun':constraint})

        res = minimize(f,x0, method= 'SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons)

        print('Vect_ponderation : ', res.x)

Output：

Vect_ponderation :  [0.8 0.8]
Vect_ponderation :  [0.8 0.8]
Vect_ponderation :  [0.8 0.8]
Vect_ponderation :  [0.8 0.8]

Answer 1

文档说：

等式约束意味着约束 function 结果为零，而不等式意味着它是非负的。 请注意，COBYLA 仅支持不等式约束。

def constraint(x):
    return x[0] + x[1] -1

方法：

x0 + x1 - 1 >= 0  # non-negative
<-> 
x0 + x1 >= 1

这在您的解决方案中受到尊重。

你可能想要：

def constraint(x):
    return - x[0] - x[1] + 1

还要记住，没有严格不平等的概念。 您将需要先验引入一些epsilon常数，例如： eps = 1e-6 ：

def constraint(x):
    return - x[0] - x[1] + 1 - EPS

Answer 2

据我了解，您的问题是 output 具有x1+x2>1 。 我检查了优化文档，它说：'不等式意味着它是非负的'。 因此，您请求的内容与您认为自己请求的内容相反。

建议：

• 您有非常简单的 function，因此请尝试提供 jacobian 作为附加参数。 那时的合身效率要高得多。

• 尝试呈现最小的可重现示例。 这使得回答更容易。 您的问题缺少f1 、 f2和f3定义。

• 试着问一个问题。 我发现了一些可能是您要解决的问题，但我不确定，因为您的问题中没有问题（即带问号的句子）。