如何找到离线最近的点？

Question

我有一个存储为 numpy 数组的点云。 还有一条线穿过用两个点指定的点云。

如何在最优化的版本中获得最接近该线的点？

我已经一一计算了到每个点的距离，但是计算它需要很长时间，并且它冻结了我的应用程序....

请帮我优化它；（

这就是我对每一点的做法：

def isectSphere(self, p0, p1, cpt):

        # normalized ray direction
        r_dir = np.subtract(p0, p1)
        r_dir = r_dir / np.linalg.norm(r_dir)

        # nearest point on the ray to the sphere
        p0_cpt = np.subtract(p0, cpt)
        near_pt = np.subtract(p0, r_dir * np.dot(p0_cpt, r_dir))

        # distance to center point
        return np.linalg.norm(np.subtract(near_pt, cpt))

在每个点上迭代该代码之后，a 一直在减少它。

在点云中大约有 6 000 000 个点。

Answer 1

您可以使用矢量化计算：

假设p0和p1的形状为(m,)并且pc是形状(N, m)的点云数组，您可以使用np.cross来计算矢量化距离：

closest_point = pc[np.argmin(np.linalg.norm(np.cross(p1-p0, p0-pc, axisb=1), axis=1)/np.linalg.norm(p1-p0))]

在个人系统上，超过 6,000,000 点只需不到一秒的时间。

Answer 2

import numpy as np


def isectSphere(p0, p1, cloud):
        """
        >>> isectSphere([1, 0], [3, 0], [[0, -4], [2, 3]])
        1
        >>> isectSphere([1, 0, 0], [3, 0, 0], [[0, -4, 0], [2, 3, 0]])
        1
        """
        p0 = np.asarray(p0)
        p1 = np.asarray(p1)
        cloud = np.asarray(cloud)
        product = np.cross(cloud - p0, p1 - p0)
        if product.ndim == 2:
            distances = np.linalg.norm(product, axis=1)
        else:
            distances = np.abs(product)
        return distances.argmin()