是否可以使用 CPLEX 解决混合整数非线性规划 (MINLP) 问题？

Question

我正在尝试解决混合 integer 非线性规划 (MINLP) 问题。 我知道 CPLEX 可以解决混合 integer 二次规划 (MIQP) 问题，其中目标 function 包含二次公式（最多两个决策变量的乘积）。

但是，我的 MINLP 的目标 function 是三个以上 integer 决策变量的乘积，并且所有约束都是线性的。 我想知道CPLEX可以解决这种MINLP问题吗？

谢谢你。

Answer 1

使用 CPLEX 或 docplex 无法解决此类问题。 如果您想为您的 model 使用这些工具，那么您唯一的选择是重新制定您的目标 function。 例如，您可以考虑将目标公式化为分段线性 function。

有时，多个变量的乘积可以线性化。 例如，当且仅当所有变量都为 1 时，三个二进制变量的乘积为 1。这可以通过引入一个表示乘积的新变量和强制变量为 1（如果所有二进制变量为 1 和 0）的约束来表示否则。 在其他情况下也可以做类似的事情。