是否可以使用 CPLEX 解決混合整數非線性規划 (MINLP) 問題？

Question

我正在嘗試解決混合 integer 非線性規划 (MINLP) 問題。 我知道 CPLEX 可以解決混合 integer 二次規划 (MIQP) 問題，其中目標 function 包含二次公式（最多兩個決策變量的乘積）。

但是，我的 MINLP 的目標 function 是三個以上 integer 決策變量的乘積，並且所有約束都是線性的。 我想知道CPLEX可以解決這種MINLP問題嗎？

謝謝你。

Answer 1

使用 CPLEX 或 docplex 無法解決此類問題。 如果您想為您的 model 使用這些工具，那么您唯一的選擇是重新制定您的目標 function。 例如，您可以考慮將目標公式化為分段線性 function。

有時，多個變量的乘積可以線性化。 例如，當且僅當所有變量都為 1 時，三個二進制變量的乘積為 1。這可以通過引入一個表示乘積的新變量和強制變量為 1（如果所有二進制變量為 1 和 0）的約束來表示否則。 在其他情況下也可以做類似的事情。