赫斯特指数转南 - Python 3

Question

我想确定时间序列是否是均值回复的，但是在计算赫斯特指数时遇到了一些问题。 它应该打印 0.5-ish，但我得到一个“nan”。 所有帮助将不胜感激。

我收到以下错误/警告：

RuntimeWarning: divide by zero encountered in log
  poly = polyfit(log(lags), log(tau), 1)

下面是我正在处理的代码。

import statsmodels.tsa.stattools as ts
from datetime import datetime

from pandas_datareader import DataReader
security = DataReader("GOOG", "yahoo", datetime(2000,1,1), datetime(2013,1,1))
ts.adfuller(security['Adj Close'], 1)



from numpy import cumsum, log, polyfit, sqrt, std, subtract
from numpy.random import randn

def hurst(ts):
    """Returns the Hurst Exponent of the time series vector ts"""

    lags = range(2, 100)

    tau = [sqrt(std(subtract(ts[lag:], ts[:-lag]))) for lag in lags]

    poly = polyfit(log(lags), log(tau), 1)


    return poly[0]*2.0


gbm = log(cumsum(randn(100000))+1000)
mr = log(randn(100000)+1000)
tr = log(cumsum(randn(100000)+1)+1000)

print ("Hurst(GBM):   %s" % hurst(gbm))
print ("Hurst(MR):    %s" % hurst(mr))
print ("Hurst(TR):    %s" % hurst(tr))
print ("Hurst(SECURITY):  %s" % hurst(security['Adj Close']))



print ("Hurst(GBM):   %s" % hurst(gbm))
print ("Hurst(MR):    %s" % hurst(mr))
print ("Hurst(TR):    %s" % hurst(tr))
print ("Hurst(SECURITY):  %s" % hurst(security['Adj Close']))
Hurst(GBM):   0.5039604262314196
Hurst(MR):    -2.3832407841923795e-05
Hurst(TR):    0.962521148986032
Hurst(SECURITY):  nan
__main__:11: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log

Answer 1

发送 Series 作为 ts 参数时，我遇到了同样的问题。 您所要做的就是发送一个列表而不是一个系列，或者：

def hurst(ts):
    """Returns the Hurst Exponent of the time series vector ts"""
    ts = ts if not isinstance(ts, pd.Series) else ts.to_list()
    lags = range(2, 100)
    tau = [sqrt(std(subtract(ts[lag:], ts[:-lag]))) for lag in lags]
    poly = polyfit(log(lags), log(tau), 1)
    return poly[0]*2.0

NaN 值也可能是一个问题，我会在 to_list() 之前检查 dropna() 是否可以

Answer 2

根本原因是Series[<slice>]语法为每个切片返回相应的索引，而-运算符适用于每个索引相等（不是实际位置）。

例子：

s = pd.Series(range(5))
s[2:] - s[:-2]
=>
0    NaN
1    NaN
2    0.0
3    NaN
4    NaN
dtype: float64

显然，这不是我们所期望的。 要了解为什么我们可以使用 concat 分别创建s[2:], s[:-2]的逐行 dataframe 。

pd.concat([s[2:], s[:-2]], axis=1)
=>
    0   1
0   NaN 0.0
1   NaN 1.0
2   2.0 2.0
3   3.0 NaN
4   4.0 NaN

鉴于此输入， hurst function 中的tau =方程的结果是（大部分）nan 值的列表。

原生使用 Series 的解决方案是使用Series.shift()而不是数组切片：

def hurst(ts):
  ... 

  # Calculate the array of the variances of the lagged differences
  tau = [sqrt((ts - ts.shift(-lag)).std()) for lag in lags]

  ...

或者，将Series.values传递给原始 function，后者传递一个 numpy 数组。