使用能量数据 (aFRR) 计算赫斯特指数 - Python

Question

我在计算赫斯特指数时遇到问题。 我的数据是来自 Entsoe 的 aFRR 数据，它们包括正值和负值。

def hurst(ts):
    lags = range(1, len(ts)-1)
    tau = [numpy.sqrt(numpy.std(numpy.subtract(ts[lag:], ts[:-lag]))) for lag in lags]
    poly = numpy.polyfit(numpy.log(lags), numpy.log(tau), 1)
    return poly[0]*2.0

对于 poly，我总是得到类似 [-0.06522701, 2.0348634] 的值。 所以我的 hurst Exponente 总是负数，但应该在 0 和 1 之间。如果您需要更多信息，请告诉我。 我是 python 社区的新手，我不确定这些信息是否足以解决我的问题。

Answer 1

测试这段代码：

log(cumsum(random.randn(100000)+1)+1000)

因为上面的线将你的 hurst 保持在 0 和 1 之间。

def hurst(p):  
    tau = []; lagvec = []  
    #  Step through the different lags  
    for lag in range(2,20):  
        #  produce price difference with lag  
        pp = subtract(p[lag:],p[:-lag])  
        #  Write the different lags into a vector  
        lagvec.append(lag)  
        #  Calculate the variance of the differnce vector  
        tau.append(sqrt(std(pp)))  
    #  linear fit to double-log graph (gives power)  
    m = polyfit(log10(lagvec),log10(tau),1)  
    # calculate hurst  
    hurst = m[0]*2  
    # plot lag vs variance  
    #py.plot(lagvec,tau,'o'); show()  
    return hurst  
if __name__=="__main__":  
    #  Different types of time series for testing  
    #p = log10(cumsum(random.randn(50000)+1)+1000) # trending, hurst ~ 1  
    #p = log10((random.randn(50000))+1000)   # mean reverting, hurst ~ 0  
    p = log10(cumsum(random.randn(50000))+1000) # random walk, hurst ~ 0.5  
    print( hurst(p)  )

Timeseries Similarity-Hurst-ADF-Basics-of-Statistical-Mean-Reversion-Testing检查您的数据集，特别是系列平均值。

赫斯特

显然，使用 GM1 和 GM2 计算的 H 对序列平均值（实际上对变异系数）敏感，因此必须在稳健分析中考虑这一事实，因为这意味着随机序列可能明显显示 memory ，当真正发生的是平均值不为零时。 在金融系列中，这意味着在大范围内会有正（如果平均值为负，则为负）增益。

赫斯特指数的意义

可以观察到三种一般类型的财务数据； 趋势、均值回归或随机游走。 趋势数据是随时间增加或减少的数据（正自相关），而均值回归数据是围绕其长期平衡波动的数据（负自相关）。 随机游走是量化金融的基础，也是从业者首先应该了解的内容之一。 假设财务数据遵循随机游走，这意味着价格变动是随机的，无法预测（零自相关）。 我们的目的是了解这三种类型中的哪一种是我们数据的主要特征，并且可以通过赫斯特指数来回答这个问题。

以下是对它的解释：

H < 0.5 | 均值回归数据。

H = 0.5 | 几何布朗运动。

H > 0.5 | 趋势数据。