Python 纸浆线性规划约束

Question

我对纸浆完全陌生，想知道是否需要优化以下内容：

x = pulp.LpVariable.dicts("Volume", range(0, 7), cat='Binary')

每当有 0 时，至少需要 3 个。

所以解决方案可以是 [0,0,0,0,0,0,1], [0,0,0,1,0,0,0], [1,1,1,0,0,0, 1] 但不是 [1,0,1,0,1,0,0]。

我试图添加一个约束如下：

prob += min([len(list(g)) for k, g in itertools.groupby(x.values()) if k == 0]) >= 3

但它没有用。

我该如何制定呢？

Answer 1

不，PuLP 用于线性规划，因此所有约束都必须是线性的。 因此不允许使用 if 语句和类似的编程结构。

至少有三个连续零的要求可以用不同的方式表示。 一种相当有趣的方式是禁止模式 101 和 1001。这可以表述为：

 x[i] - x[i+1] + x[i+2] <= 1             for i=0,1,2,....
 x[i] - x[i+1] - x[i+2] + x[i+3] <= 1    for i=0,1,2,....

这些约束非常精确地排除了模式 101 和 1001，但允许任何其他位模式。 此外，它们不需要任何额外的变量（其他一些方法需要）。

正如评论中提到的，边界附近发生的事情需要引起注意。 这一点的精确实现取决于问题的细节。 Like 开头是否允许 01 或 001，最后是否允许 10,100。 所以很难说明这必须如何完成（我必须列举几个可能的场景）。

无论如何，这在纸浆中很容易表达。