为什么最高 FFT 峰值不是音调的基频？

Question

目前，我正在努力为这个闪烁的小星星文件争取音调。 在大多数情况下，音符的频率是正确的，我们通过变量 index_max 获得。 但是，对于 C5 的音符，它返回的是 C6。 C5 的频率约为 523，而 C6 的频率约为 1046。FFT 告诉我们频率比预期结果高一个八度。 这实际上发生在许多其他文件中，并且似乎注释越低，出现问题的可能性就越大。 任何有关提出此问题或答案的更好方法的说明将不胜感激！

import scipy.io.wavfile as wave
import numpy as np
from frequencyUtil import *
from scipy.fft import fft, ifft

def read_data(scale):
        infile = "twinkle.wav"
        rate, data = wave.read(infile)
        sample_rate = int(rate/scale)
        time_frames = [data[i:i + sample_rate] for i in range(0, len(data), sample_rate)]
        notes = []
        for x in range(len(time_frames)):                               # for each section, get the FFT
                if(type(data[0]) is np.int16):                               # If not dual channel process like normal
                        dataZero = np.array(time_frames[x])
                else:                                                   # if is dual channel get first ele of every list
                        data = np.array(time_frames[x])  # convert to np array
                        dataZero = [row[0] for row in data]
                frequencies = fft(dataZero)                          # get the FFT of the wav file

                inverse = ifft(np.real(frequencies))

                index_max = np.argmax(np.abs(frequencies[0:8800//scale]))      # get the index of the max number within music range
                #print(abs(frequencies[index_max]))
                # filters out the amplitudes that are lower than this value found through testing
                # should eventually understand the scale of the fft frequencies
                if(abs(frequencies[index_max]) < 4000000/scale):
                       continue
                index_max = index_max*scale
                print(index_max)
                notes.append(index_max)
        return notes```

Answer 1

许多音高的声音（尤其是低音）在频谱中具有比基本音高更强的泛音或谐波。 这些泛音使乐器或声音听起来比正弦波发生器更有趣。 但由于音高是一种心理声学现象，人脑会做出必要的修正来感知音高。

因此，FFT 幅度矢量中最强的频谱峰值通常不在基频处，因为音调具有非平凡的频谱。

有大量关于音高检测和估计问题的学术论文和文章。 许多使用倒谱/倒谱、自相关、机器学习等方法。