为什么该算法检查数组是否具有所有唯一字符 O(n) 的空间复杂度？

Question

在“Cracking the Coding Interview”一书中，第一个练习说“实现一个算法来确定一个字符串是否具有所有唯一字符（不使用额外的数据结构）”。 和解决方案：

public static boolean isUniqueChars(String str) {
    boolean [] char_set = new boolean[256];
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        int val = str.charAt(i);
        if (char_set[val]) return false;
        char_set[val] = true;
    }
    return true;
}

然后他们说“时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度，空间复杂度是 O(n)”。

我不明白为什么空间复杂度是 O(n)。 数组char_set具有恒定长度，与给定str的长度无关。 对我来说，空间复杂度是 O(1)。

Answer 1

它的空间复杂度为O(1) ( \Theta(1) )，因为它比输入数组的大小多保留 256 个（常数）位。 此外，时间复杂度为O(1) ，因为在输入字符串中要检查 256 个字符，并且最多在字符串的第 256 个字符处检测到重复项。