為什么該算法檢查數組是否具有所有唯一字符 O(n) 的空間復雜度？

Question

在“Cracking the Coding Interview”一書中，第一個練習說“實現一個算法來確定一個字符串是否具有所有唯一字符（不使用額外的數據結構）”。 和解決方案：

public static boolean isUniqueChars(String str) {
    boolean [] char_set = new boolean[256];
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        int val = str.charAt(i);
        if (char_set[val]) return false;
        char_set[val] = true;
    }
    return true;
}

然后他們說“時間復雜度是 O(n)，其中 n 是字符串的長度，空間復雜度是 O(n)”。

我不明白為什么空間復雜度是 O(n)。 數組char_set具有恆定長度，與給定str的長度無關。 對我來說，空間復雜度是 O(1)。

Answer 1

它的空間復雜度為O(1) ( \Theta(1) )，因為它比輸入數組的大小多保留 256 個（常數）位。 此外，時間復雜度為O(1) ，因為在輸入字符串中要檢查 256 個字符，並且最多在字符串的第 256 個字符處檢測到重復項。