Scheme中的Knuth-Morris-Pratt算法

Question

这是在 Scheme 中计算失败 function（我们要多少步才能返回 go）的代码，当我们使用 Knuth-Morris-Pratt 算法时：

(define (compute-failure-function p)
    (define n-p (string-length p))
    (define sigma-table (make-vector n-p 0))
    (let loop
        ((i-p 2)
         (k 0))
      (cond
          ((>= i-p n-p)
           (vector-set! sigma-table (- n-p 1) k))
          ((eq? (string-ref p k)
                (string-ref p (- i-p 1)))
           (vector-set! sigma-table i-p (+ k 1))
           (loop (+ i-p 1) (+ k 1)))
          ((> k 0)
           (loop i-p (vector-ref sigma-table k)))
          (else ; k=0
           (vector-set! sigma-table i-p 0)
           (loop (+ i-p 1) k))))
    (vector-set! sigma-table 0 -1)
    (lambda (q)
        (vector-ref sigma-table q)))

但是我不明白k > 0的部分。 有人可以解释一下吗？

Answer 1

我看到您对命名let的语法感到困惑。 这篇文章很好地解释了它是如何工作的，但也许一个语法更熟悉的例子会让事情变得更清楚。 以 Python 中的这段代码为例，它将 1 到 10 的所有整数相加：

sum = 0
n = 1
while n <= 10:
  sum += n
  n += 1

print(sum)
=> 55

现在让我们尝试以递归方式编写它，我将调用我的 function loop 。 这是完全等价的：

def loop(n, sum):
    if n > 10:
        return sum
    else:
        return loop(n + 1, n + sum)

loop(1, 0)
=> 55

在上面的例子中， loop function实现了一次迭代，参数n用来跟踪当前的position，参数sum累加答案。 现在让我们编写完全相同的代码，但是在 Scheme 中：

(let loop ((n 1) (sum 0))
  (cond ((> n 10) sum)
        (else (loop (+ n 1) (+ n sum)))))
=> 55

现在我们已经定义了一个名为loop的本地过程，然后自动调用它的参数n和sum的初始值为1和0 。 当达到递归的基本情况时，我们返回sum ，否则我们继续调用这个过程，为参数传递更新的值。 它与 Python 代码中的完全相同。 不要被语法搞糊涂了。

在您的算法中， ip和k是迭代变量，分别初始化为2和0 。 根据哪个条件为真，当我们使用ip和k的更新值再次调用loop时迭代继续，或者当达到 case (>= ip np)时迭代结束，此时循环退出并且计算值在变量sigma-table 。 该过程以返回一个新的 function 结束，称为“故障函数”。