如何打印高斯曲线拟合结果？

Question

我花了一些时间，但我使用下面的代码为我的 x,y 数据集创建了一个高斯拟合。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def Gauss(x, a, x0, sigma, offset):
    return a * np.exp(-(x - x0)**2 / (2 * sigma**2)) + offset
x, y = np.random.random(100), np.random.random(100)
popt, pcov = curve_fit(Gauss, x, y, p0=[np.max(y), np.median(x), np.std(x), np.min(y)])
plt.plot(x, y, 'b+:', label='data')
x_fit = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 1000)
plt.plot(x_fit, Gauss(x_fit, *popt), 'r-', label='fit')
plt.legend()
plt.title('Something')
plt.xlabel('Anotherthing')
plt.ylabel('Athing')
plt.show()

我可以看到我的合身做得很好，看到了图表和一切。

我现在想知道的是如何在我的屏幕上打印出这种拟合的结果，例如拟合最大值点 x 处的最大值、估计误差等？

这些信息是否可以访问？ 如果是这样，有没有办法打印出这些信息？ 如果没有，有人可以指出我找到合适错误的正确方向吗？

Answer 1

相关信息包含在变量popt和pcov 。 请参阅scipy 文档。 您将收到每个变量的数组。

Answer 2

看看这里： https ://lmfit.github.io/lmfit-py/model.html [见函数result.fit_report()]。 您还可以将最终参数添加到绘图的标签中How to return the fit error in Python curve_fit 。

Answer 3

正如 tagoma 所指出的，您拟合的所有相关信息都包含在 popt（最佳参数）和 pcov（协方差矩阵）中。 在这种情况下，给定您的一组参数（a、x0、sigma、offset），您可以将它们解包为：

a, x0, sigma, offset = popt;

要解开他们的不确定性，类似地：

ua, ux0, usigma, uoffset = np.sqrt(np.diag(pcov));

（因为它们是由它们自己的协方差给出的）。

据我所知，curve_fit 不提供卡方或标准差等更多信息，我通常在拟合完成后立即执行所需的计算，只需将所有平方差相加并除以原始值（但更多一个统计的东西）。

希望它有所帮助。