为什么这个程序占用太多内存？

Question

我正在解决高中编程比赛中的一项任务。 这是一个简短的描述：

我们有一个高度为 h 和宽度为 w 的网格。 网格填充有字符“#”和“.”。 Octothorps代表土地，圆点代表水。 保证网格的第一行和最后一行都是点。 连接起来的章鱼形成可以有湖泊的岛屿，每个湖泊也可以有岛屿，这些岛屿可以有湖泊等等......每个岛屿都有一个度数，该度数定义为到达它必须穿过的湖泊数量如果从网格边缘的水开始（此水被视为大海，不包括在到达岛屿所需的湖泊数量之外）。 找出岛屿之间的最大度数。

我在学校服务器上运行我的程序，但我收到了超出内存限制的错误，因为据称该程序占用了超过 300 MiB 的内存。 这是程序：

#include <stdio.h>

char a[3010][3010];
int degree[3010][3010];
bool visited[3010][3010];
int h, w;

void searchSame(int x, int y, int d)
{
    degree[x][y] = d;

    if(x + 1 < h && a[x + 1][y] == a[x][y] && degree[x + 1][y] == -1)
        searchSame(x + 1, y, d);

    if(x - 1 >= 0 && a[x - 1][y] == a[x][y] && degree[x - 1][y] == -1)
        searchSame(x - 1, y, d);

    if(y + 1 < w && a[x][y + 1] == a[x][y] && degree[x][y + 1] == -1)
        searchSame(x, y + 1, d);

    if(y - 1 >= 0 && a[x][y - 1] == a[x][y] && degree[x][y - 1] == -1)
        searchSame(x, y - 1, d);
}

void search(int x, int y, int d)
{
    visited[x][y] = true;
    
    if(degree[x][y] == -1)
        searchSame(x,y,d);

    if(x + 1 < h && a[x + 1][y] == a[x][y] && !visited[x + 1][y])
        search(x + 1, y, d);
    else if(x + 1 < h && !visited[x + 1][y])
        search(x + 1, y, degree[x][y] + 1);

    if(x - 1 >= 0 && a[x - 1][y] == a[x][y] && !visited[x - 1][y])
        search(x - 1, y, d);
    else if(x - 1 >= 0 && !visited[x - 1][y])
        search(x - 1, y, degree[x][y] + 1);

    if(y + 1 < w && a[x][y + 1] == a[x][y] && !visited[x][y + 1])
        search(x, y + 1, d);
    else if(y + 1 < w && !visited[x][y + 1])
        search(x, y + 1, degree[x][y] + 1);

    if(y - 1 >= 0 && a[x][y - 1] == a[x][y] && !visited[x][y - 1])
        search(x, y - 1, d);
    else if(y - 1 >= 0 && !visited[x][y - 1])
        search(x, y - 1, degree[x][y] + 1);
}

int main()
{
    int mx = 0;
    scanf("%d %d",&h,&w);

    for(int i = 0; i < h; i++)
        scanf("%s",a[i]);

    for(int i = 0; i < h; i++)
    {
        for(int j = 0; j < w ; j++)
            degree[i][j] = -1;
    }   

    search(0,0,1);

    for(int i = 0; i < h; i++)
    {
        for(int j = 0; j < w ; j++)
        {
            if(degree[i][j] > mx)
                mx = degree[i][j];
        }
    }

    printf("%d",mx/2 - 1);
}

h 和 w 的值在 3 到 3000 之间。为什么这个程序要占用这么多内存？ 它可能与递归函数有关吗？ 如何改进我的内存管理？

Answer 1

int degree[3010][3010]; 为 3010 * 3010 int s 预留空间，即超过 900 万。 如果您使用的是 32 位系统，这意味着仅此数组就需要 906 万次 4 字节 = 36.2 MB； 在 64 位系统（今天的标准）上，它需要72.5 MB 。
为另外两个添加空间，您就会明白为什么程序需要那么多空间。