[英]Constraints not working in Optimization using Scipy
我正在尝试解决利润最大化问题。 该公司有一些促销计划。 我制定了一个受一些约束的利润最大化目标函数。 我想做一个约束,说明公司不能同时运行 2 个以上的促销计划。 但是这种情况不起作用
这是我的代码:
from scipy.optimize import minimize
from math import floor
#Objective function
def objective(x):
return -((-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*x[0] \ #total revenue (qty*price)
-(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*10000*0.05\ #Gold price cost
-(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*x[0]*0.1\ #Rebate cost
-(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3])/15000*100000))
#Points constraint
#Constraints
def PriceConstraint(x):
return x[0]-3000
def GoldCoinConstraint(x):
return floor(x[1])-1
def PointsConstraint(x):
return floor(x[2])-1
def ProgressiveRebateConstraint(x):
return floor(x[3])-1
def CombinationConstraint(x):
return 2-floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3])
#Initial guesses
n=5
x0=np.zeros(5)
x0[0]=1
x0[1]=2
x0[2]=2
x0[3]=1
x0[4]=3
# show initial objective
print('Initial Objective: ' + str(objective(x0)))
# optimize
b = (0.0,1.0)
pricebound = (1,3000)
bnds = (pricebound, b, b, b,b)
con1= {'type':'ineq','fun':PriceConstraint}
con2= {'type':'ineq','fun':GoldCoinConstraint}
con3= {'type':'ineq','fun':PointsConstraint}
con4= {'type':'ineq','fun':ProgressiveRebateConstraint}
con5= {'type':'ineq','fun':CombinationConstraint}
cons = ([con1, con2, con3, con4, con5])
solution = minimize(objective,x0,method='SLSQP',\
bounds=bnds,constraints=cons)
x = solution.x
# show final objective
print('Final Objective: ' + str(objective(x)))
# print solution
print('Solution')
print('x1 = ' + str(x[0]))
print('x2 = ' + str(x[1]))
print('x3 = ' + str(x[2]))
print('x4 = ' + str(x[3]))
如您所见,我使用组合约束函数设置了营销方案数量不应超过 2 个的约束。 不知何故,它似乎不起作用? 我得到 x[1]、x[2] 和 x[3] 的输出为 1。
有人可以帮助我为什么这不起作用吗?
同样在不同的思路中,非线性优化中有类似影子价格的东西。 我知道它存在于线性规划中,但不确定非线性?
2-floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3])
应该读
2-(floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3]))
那并没有真正帮助你。 当你运行它时,你可能会得到类似的东西:
fun: -976376.097853337
jac: array([567.265625, 0. , 0. , 0. , 0. ])
message: 'Positive directional derivative for linesearch'
nfev: 32
nit: 7
njev: 3
status: 8
success: False
x: array([300.9, 1. , 1. , 1. , 1. ])
您的floor
函数使问题不可微。 SLSQP 只喜欢平滑(即可微分)的问题。
我认为您的问题实际上是一个混合整数二次规划问题。 所以我建议不要使用连续 NLP 求解器来解决这个问题,而是使用 MIQP 求解器。 这样你就不需要floor
功能。 不幸的是 scipy 不包含 MIQP 求解器。
问:非线性优化中是否有类似影子价格的东西?
答:是的,对于连续问题,大多数 NLP 求解器都可以提供对偶或影子价格(scipy 求解器不会这样做)。 对偶不适用于离散问题。
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