[英]How to get “95%CI for a Binomial Proportion” using glm in R
我参考了站点Interval Estimation for a Binomial Proportion Using glm in R,获得“渐近”95% CI。 我认为二项式链接没有“身份”,但下面的程序得到了答案。 为什么? 如果你知道,请给我一些建议。
本例,n=10,x=2,渐近 95%CI
binom.ci<-function(x,n,alpha = 0.05,link="logit"){
z<-qnorm(1-alpha/2)
family<-binomial(link=link)
fit<-summary(glm(cbind(x,n-x)~1,family=family))
est<-fit$coef[,"Estimate"]
se<-fit$coef[,"Std. Error"]
family$linkinv(est+c(-z,z)*se)
}
binom.ci(x=2,n=10,link="identity")
# [1] -0.04791801 0.44791801
binomial
可以有一个“身份”链接函数,但在这里没有多大意义。 如果我们使用示例中的参数复制glm
调用,我们可以看到函数内部发生了什么。
fit <- summary(glm(cbind(2, 8) ~ 1,family = binomial("identity")))
fit
#>
#> Call:
#> glm(formula = cbind(2, 8) ~ 1, family = binomial("identity"))
#>
#> Deviance Residuals:
#> [1] 0
#>
#> Coefficients:
#> Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
#> (Intercept) 0.2000 0.1265 1.581 0.114
#>
#> (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
#>
#> Null deviance: 0 on 0 degrees of freedom
#> Residual deviance: 0 on 0 degrees of freedom
#> AIC: 4.3947
#>
#> Number of Fisher Scoring iterations: 2
“身份”链接意味着截距将直接解释为概率,但问题是从字面上看,这意味着我们的 95% 置信区间包括负概率,这没有任何意义。 我们真的需要在这里使用 logit 链接来获得正确的答案。
所以是的,我们可以在这里使用binomial(link = "identity")
而不会抛出错误,但它不会为我们提供二项式比例的经典 95% 置信区间。
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