B+树插入顺序

Question

有没有办法找到B+树的原始插入顺序？

我有这棵树：

{ [ (1 2) 3 (5 6 7) ] 8 [ (9 10) 11 (12 13) 14 (14 16 17) 18 ( 19 20) ] }

示例树

Answer 1

不。

例如，在您的情况下，最后两个插入可能是7, 17或17, 7并且绝对无法分辨哪个是哪个。 确实， 5, 6, 7三者中的一个是在另外两个之后插入的，没有记录哪个是哪个。

这也可以从鸽巢原理中直接看出。 首先，让我们为可以有多少k路 B 树设置一个上限，其中有n东西。

任何具有n事物的b-tree的结构都可以编码为节点大小的流。 从顶层节点的大小，你知道有多少第二层节点，第二层第三层也是如此。 一个节点可以有1..k东西。 节点不能多于元素。 因此，我们可以通过首先指定有多少个节点，然后指定节点的大小来指定 B 树。 （并非所有数字集都是 B 树。）对于 B 树的每个大小s ，都有k^s <= k^n个。 因此nk^n是可以有多少k路 B 树的上限。 这是指数增长。

但是可以插入元素的顺序数是n! . 此函数的增长速度严格快于指数增长，因此您无法从 B 树中恢复顺序。