B +树中的最大和最小元素

Question

我正在尝试计算具有4个深度级别的B +树中元素的最大和最小数量。 （根+ 2个中间和叶子）。 when n=75 （这是顺序，这意味着每个节点具有75个指针和74个元素）。

元素的根最大数量为n-1 = 74 。 根孩子的最大数量为n ，即74 + 74*n 。 （第2层）。 每个孩子中也有最多n孩子，即74 + 74*n + (n^2)*74 。 （第3层）。

这意味着叶子的深度4是（最大子项数）： 74 + 74*n + (n^2)*74 + (n^3)*74 ？

Answer 1

好吧，如果有人遇到这个问题，我就给出了答案：

最大值-由于叶子应包含所有值，因此最大值为： (n-1)n^3 = 74*(75^3)

Min：根的最小值为2，两个中间级别的指针的最小值分别为n/2 floor（），元素的最小值为（n / 2-1）。 这意味着要计算的公式为2*(n/2)^2*(n/2-1) = 2*(38^2)*37