B +樹中的最大和最小元素

Question

我正在嘗試計算具有4個深度級別的B +樹中元素的最大和最小數量。 （根+ 2個中間和葉子）。 when n=75 （這是順序，這意味着每個節點具有75個指針和74個元素）。

元素的根最大數量為n-1 = 74 。 根孩子的最大數量為n ，即74 + 74*n 。 （第2層）。 每個孩子中也有最多n孩子，即74 + 74*n + (n^2)*74 。 （第3層）。

這意味着葉子的深度4是（最大子項數）： 74 + 74*n + (n^2)*74 + (n^3)*74 ？

Answer 1

好吧，如果有人遇到這個問題，我就給出了答案：

最大值-由於葉子應包含所有值，因此最大值為： (n-1)n^3 = 74*(75^3)

Min：根的最小值為2，兩個中間級別的指針的最小值分別為n/2 floor（），元素的最小值為（n / 2-1）。 這意味着要計算的公式為2*(n/2)^2*(n/2-1) = 2*(38^2)*37