使用 CX CAS 求解方程组时避免资源耗尽错误

Question

我正在尝试使用 Ti-Nspire CX CAS 计算器求解以下 2 个方程组（2 个未知数）：

我已经使用 Mathematica 解决了它：

Solve[v*Sqrt[1+0.5^2 + 2*0.5*Cos[2*(2*Pi/(8*10^-3))*(-3*10^-3) + p]]==2 && v*Sqrt[1+0.5^2 + 2*0.5*Cos[2*(2*Pi/(8*10^-3))*(-1*10^-3) + p]]==6 && 0<=p<=2*Pi, {v,p}];

所以我知道 v=4 和 p=Pi/2 但是当我尝试使用以下 3 个步骤在计算器上解决系统时，我收到“资源耗尽；无法完成计算”错误：

Answer 1

我建议您在定义函数时在 solve 命令中插入约束：

solve(l(p,v)=2 and u(p,v)=6 and 0≤p and p≤2*π,{p,v})

答案：v=4。 和 p=1.5707964860087 也使用表达式而不是函数，除非你有很好的理由，比如：

u:=v*√(1+(0.5)^(2)+2*0.5*cos(((2*−0.001*2*π)/(0.008))+p))
l:=v*√(1+(0.5)^(2)+2*0.5*cos(((2*−0.003*2*π)/(0.008))+p))

求解命令和结果同上。 当然，在这种情况下，solve 会找到没有任何约束的正确解：

solve(l=2 and u=6,{p,v})

答案：v=4。 和 p=1.5707964860087 但它不会找到任何其他解决方案，出于某种原因，这不适用于 2 π 和 4 π 之间的解决方案

solve(l=2 and u=6 and 2*π≤p and p≤4*π,{p,v})

在这种情况下，您可以使用零

zeros({l-2,u-6},{p,v})|2*π≤p and p≤4*π

答案：[[7.8539817931882,4.]]