在 Python 中绘制带有二维向量条目的 function

Question

我有以下 function 到 plot：

f(x) = 3 + (x - (2  6)T )T · (x - (2  6)T)

其中(2 6)是一个向量， T表示转置， x是一个大小为 2 的向量。我的问题是如何实现np.linspace以便获得连续的 2D function？

我以以下形式编写了我的 function：

def f(x):
    a = np.array([[2],[6]])
    t = lambda x: 3 + np.dot((x - (a)).T, (x - a))
    return t(x)

x = np.array([[4],[1]]) # Some random (2,1) sized vector
y = f(x) # Returns an array sized (1,1)

例如，对于 plot function f(x) = x^2 (x-squared)的变体，我可以编写以下代码：

def f(x):
   return x**2

x = np.linspace(-5, 5, 20)
y = f(x)
plt.plot(x, y)

我想知道对于x输入是二维向量的情况，是否可以 plot 连续 function 。 如果不可行，第一个 function 应该如何绘制？ 3-D plot 是不可能的，因为我的 function 只有x作为其参数。

Edit ：

Answer 1

你的向量的维度是 2。你也有这个向量的 function 的值。 总共你有 3 个参数，所以我认为它不能被绘制为 2D plot，你需要使用x plot。轴）

Answer 2

@deeenizka是对的，我们必须 plot 3 个维度。 一种方法是使用轮廓线plot。

首先，我们必须对您的 function 进行矢量化，以使用二维向量数组计算 function 的值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    a = np.array([[2],[6]])
    x = x - a
    return 3 + np.einsum('ij,ij->j',x ,x)

要获得输入坐标向量，我们可以使用meshgrid并将 2D ravel传递给 function f

x = np.linspace(-50, 50, 100)
y = np.linspace(-50, 50, 100)

X,Y = np.meshgrid(x, y)
data = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()])

在我们对返回的 function 值数组进行整形后，我们可以用轮廓函数contourf数据。

plt.figure(figsize=(8,6))
plt.contourf(X, Y, f(data).reshape(X.shape), levels=20)
plt.colorbar();

出去：