为什么对 numpy 数组进行就地修改的性能与被修改的维度顺序有关？

Question

import numpy as np
a = np.random.random((500, 500, 500))
b = np.random.random((500, 500))

%timeit a[250, :, :] = b
%timeit a[:, 250, :] = b
%timeit a[:, :, 250] = b

107 µs ± 2.76 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
52 µs ± 88.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
1.59 ms ± 4.45 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

观察：

1. 上述三个运行的性能不同：修改第 1 和第 3 维（切片第 2 维）是三者中最快的，而修改第 1 和第 2 维（切片第 3 维）是最慢的。
2. w.r.t 的速度似乎没有单调性。 被切片的维度。

问题是：

1. numpy 背后的机制是什么？
2. 考虑到第一个问题的答案，如何通过正确安排尺寸来加速我的代码，因为某些尺寸是批量修改的，其余的只是被切片？

Answer 1

正如一些评论所指出的那样，这完全与参考的位置有关。 想想 numpy 在底层要做些什么，在第三种情况下，memory 中的连续左值彼此相距多远。

另请注意，当数组不是 C 连续而是 F 连续时，计时结果如何变化：

a = np.asfortranarray(a)
b = np.asfortranarray(b)

%timeit a[250, :, :] = b
%timeit a[:, 250, :] = b
%timeit a[:, :, 250] = b

892 µs ± 22 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
169 µs ± 66.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
158 µs ± 24.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

（非常小的旁注：出于同样的原因，有时在对组进行groupby和一堆重复操作之前对DataFrame进行排序是有利的，这有点违反直觉，因为排序本身需要O(nlogn) ）。