使用 Sympy 生成 C 代码。 将 Pow(x,2) 替换为 x*x

Question

我正在使用通用子表达式消除 (CSE) 例程和 ccode 打印机生成 C 代码。

但是，我希望将动力表达式作为 (x*x) 而不是 pow(x,2)。

无论如何要这样做？

例子：

import sympy as sp
a= sp.MatrixSymbol('a',3,3)
b=sp.Matrix(a)*sp.Matrix(a)

res = sp.cse(b)

lines = []
     
for tmp in res[0]:
    lines.append(sp.ccode(tmp[1], tmp[0]))

for i,result in enumerate(res[1]):
    lines.append(sp.ccode(result,"result_%i"%i))

请问output：

x0[0] = a[0];
x0[1] = a[1];
x0[2] = a[2];
x0[3] = a[3];
x0[4] = a[4];
x0[5] = a[5];
x0[6] = a[6];
x0[7] = a[7];
x0[8] = a[8];
x1 = x0[0];
x2 = x0[1];
x3 = x0[3];
x4 = x2*x3;
x5 = x0[2];
x6 = x0[6];
x7 = x5*x6;
x8 = x0[4];
x9 = x0[7];
x10 = x0[5];
x11 = x0[8];
x12 = x10*x9;
result_0[0] = pow(x1, 2) + x4 + x7;
result_0[1] = x1*x2 + x2*x8 + x5*x9;
result_0[2] = x1*x5 + x10*x2 + x11*x5;
result_0[3] = x1*x3 + x10*x6 + x3*x8;
result_0[4] = x12 + x4 + pow(x8, 2);
result_0[5] = x10*x11 + x10*x8 + x3*x5;
result_0[6] = x1*x6 + x11*x6 + x3*x9;
result_0[7] = x11*x9 + x2*x6 + x8*x9;
result_0[8] = pow(x11, 2) + x12 + x7;

此致

Answer 1

您可以对代码打印机进行子类化，并且只更改您想要不同的一个 function。 您需要调查原始 sympy 代码以找到正确的 function 名称和默认实现，因此您可以确保不会出错。 稍加注意，可以在需要的时间和地点自动生成所需的括号。

这是一个最小的例子：

import sympy as sp
from sympy.printing.c import C99CodePrinter
from sympy.printing.precedence import precedence
from sympy.abc import x

class CustomCodePrinter(C99CodePrinter):
    def _print_Pow(self, expr):
        PREC = precedence(expr)
        if expr.exp == 2:
            return '({0} * {0})'.format(self.parenthesize(expr.base, PREC))
        else:
            return super()._print_Pow(expr)

default_printer = C99CodePrinter().doprint
custom_printer = CustomCodePrinter().doprint

expressions = [x, (2 + x) ** 2, x ** 3, x ** 15, sp.sqrt(5), sp.sqrt(x)**4, 1 / x, 1 / (x * x)]
print("Default: {}".format(default_printer(expressions)))
print("Custom: {}".format(custom_printer(expressions)))

Output：

Default: [x, pow(x + 2, 2), pow(x, 3), pow(x, 15), sqrt(5), pow(x, 2), 1.0/x, pow(x, -2)]
Custom: [x, ((x + 2) * (x + 2)), pow(x, 3), pow(x, 15), sqrt(5), (x * x), 1.0/x, pow(x, -2)]

PS：为了支持更广泛的指数，您可以使用例如

class CustomCodePrinter(C99CodePrinter):
    def _print_Pow(self, expr):
        PREC = precedence(expr)
        if expr.exp in range(2, 7):
            return '*'.join([self.parenthesize(expr.base, PREC)] * int(expr.exp))
        elif expr.exp in range(-6, 0):
            return '1.0/(' + ('*'.join([self.parenthesize(expr.base, PREC)] * int(-expr.exp))) + ')'
        else:
            return super()._print_Pow(expr)

Answer 2

有一个名为create_expand_pow_optimization的 function 创建了一个包装器来优化您在这方面的表达式。 它将被显式乘法取代的最高幂作为参数。

包装器返回一个UnevaluatedExpr ，它受到保护，不会自动简化会恢复此更改。

import sympy as sp
from sympy.codegen.rewriting import create_expand_pow_optimization

expand_opt = create_expand_pow_optimization(3)

a = sp.Matrix(sp.MatrixSymbol('a',3,3))
res = sp.cse(a@a)

for i,result in enumerate(res[1]):
    print(sp.ccode(expand_opt(result),"result_%i"%i))

最后，请注意，对于足够高的优化级别，您的编译器会处理这个问题（并且可能在这方面做得更好）。

Answer 3

我想我会用 user_function 方法 go ：

正如上面评论中所建议的，我将使用 sp.ccode 的user_functions功能：假设我们有一个像a^3这样的数字

sp.ccode(a**3, user_functions={'Pow': [(lambda x, y: y.is_integer, lambda x, y: '*'.join(['('+x+')']*int(y))),(lambda x, y: not y.is_integer, 'pow')]})

应该 output: '(a)*(a)*(a)'

将来，我会尝试改进 function 以仅在需要时放置括号。

欢迎任何改进！