maxOccuringDigit() function 的时空复杂度是多少？

Question

static int maxOccuringDigit(int n) {
    int tempNum = n;
    if (tempNum < 0)
        tempNum = -tempNum;

    int[] count = new int[10];

    while (tempNum != 0) {
        int rem = tempNum % 10;
        count[rem] = count[rem] + 1;
        tempNum = tempNum / 10;
    }

    int maxCount = count[0];
    int digit = 0;
    for (int i = 1; i < count.length; i++) {
        if (count[i] > maxCount) {
            maxCount = count[i];
            digit = i;
        } else if (count[i] == maxCount)
            digit = -1;
    }
    return digit;
}

任务是找出哪个数字出现的次数最多。 我需要帮助来分析这个 function 的时间复杂度。 我认为它应该是O(k)，其中 k 是给定数字 n 的总位数。 主要是我对这里使用的 for 循环的时间复杂度感到好奇。 由于它总是循环 10 次，我们可以认为它是恒定时间操作吗？

所以总 O(k + 10) ~ O(k) 时间。 那是对的吗？

同样对于空间复杂度，它仅使用 10 个额外的数组空间，那么它的空间复杂度也将是多少？

Answer 1

while 循环将运行log10(N)次。 是的，for 循环为 N 运行一次，它运行 10 次的事实可以忽略不计，即 C = 10。

所以你的方法的运行时复杂度是log10(N) + C并且因为 C 可以忽略不计， log10(N)是它的运行时复杂度。

空间复杂度为O(1) 。

Answer 2

第一个循环取决于位数k ，并且是O(k) 。 第二个循环取决于count数组中的元素数，即 10。因为这是一个常数，所以它在O(1)中运行。 因此，整体时间复杂度为O(k) 。

空间复杂度为O(1)的原因与第二个循环的时间复杂度为O(1) (1) 的原因相同。