找到两个顶点之间可能的最短路径

Question

所以假设我有一个这样的图，我一次只能访问 6 个顶点，例如，我第一次可以访问 123654，当我再次移动时，我需要从上次访问的最后一个顶点开始，所以对于给定的示例，我必须从 4 开始，然后我可以做 432567。目标是从 1 开始，并以 7 结束，这是我所有动作的最后一个元素。

有什么办法可以做到这一点？ 我已经被这个问题困扰了好几个星期了，到目前为止，我的想法是继续探索我可能找到的所有可能的路线，但我认为这不是一个正确的算法，有更好的想法吗？

Answer 1

步骤 1.从顶点 1 (V1) 找到长度为 6 的所有路径。 您可以为此使用 DFS：

123456
123654
125436
125634

我假设，你不能在同一个“运行”中访问同一个顶点两次。 如果可以，您将获得更大的列表。

步骤 2.从 V7 中找出所有长度为 6 的路径：

765432
765234
763452
763254

第 3 步：从 V1 和 V7 中找到一个可以在一次运行中到达的顶点

它是顶点编号 4。然后您可以构建两个运行，让您从 V1 到 V7 的 go：

123654
432567

第 4 步。您可以将此算法推广到任意图。

1. 使用 DFS 或 BFS 构建从 V1 可到达的顶点列表。
2. 对从 V1 可到达的每个顶点重复此步骤，直到到达 V7（或 V[Last]）。

您需要的是在长 DFS（每次运行后可到达的顶点）内运行一个短 DFS（6 个顶点“运行”）。