为什么 Sympy 不生成数字 output？

Question

我正在使用 sympy 求解方程组Ax=B并找到矩阵x 。 x是 3 x 3 矩阵， A和B是 3 x 4 矩阵。 结果不是数字，而是符号的形式。 如何获得数字结果？

代码：

import sympy as sp

X = sp.Matrix([[1,2,3,4],
               [5,6,7,8],
               [1,1,1,1]])

x = sp.Matrix([[5,6,7,8],
               [1,2,3,4],
               [1,1,1,1]])

a,b,c,d,e,f,g,h = sp.symbols('a,b,c,d,e,f,g,h')

M = sp.Matrix([[a,b,c],
               [d,e,f],
               [g,h,1]])

eq = solve(x-M.multiply(X),(a,b,c,d,e,f,g,h))
print(eq)

Output：

{a: c/4, b: 1 - c/4, d: f/4 + 1, e: -f/4, g: 0, h: 0}

Answer 1

solve的 output 似乎表明有无穷多个解，并且可以使用c和f作为自由参数。 要查看您的完整矩阵，并为c和f选择一些值，您可以使用：

M.subs(eq).subs({c:1, f:2}).evalf()

结果：

Matrix([
[0.25, 0.75, 1.0],
[ 1.5, -0.5, 2.0],
[   0,    0, 1.0]])

这里subs(eq)填写解决方案。 subs({c:44, f:28})填充c和f的一些值。 evalf()创建一个数值结果； 当表达式包含分数、平方根或其他没有求值的函数时，这是需要的。

对于更通用的方法，可以尝试用零替换所有未分配的符号：

Ms = M.subs(eq)
Ms.subs({fr:0 for fr in Ms.free_symbols}).evalf()

结果：

Matrix([
[0, 1, 0],
[1, 0, 0],
[0, 0, 1]])