為什么 Sympy 不生成數字 output？

Question

我正在使用 sympy 求解方程組Ax=B並找到矩陣x 。 x是 3 x 3 矩陣， A和B是 3 x 4 矩陣。 結果不是數字，而是符號的形式。 如何獲得數字結果？

代碼：

import sympy as sp

X = sp.Matrix([[1,2,3,4],
               [5,6,7,8],
               [1,1,1,1]])

x = sp.Matrix([[5,6,7,8],
               [1,2,3,4],
               [1,1,1,1]])

a,b,c,d,e,f,g,h = sp.symbols('a,b,c,d,e,f,g,h')

M = sp.Matrix([[a,b,c],
               [d,e,f],
               [g,h,1]])

eq = solve(x-M.multiply(X),(a,b,c,d,e,f,g,h))
print(eq)

Output：

{a: c/4, b: 1 - c/4, d: f/4 + 1, e: -f/4, g: 0, h: 0}

Answer 1

solve的 output 似乎表明有無窮多個解，並且可以使用c和f作為自由參數。 要查看您的完整矩陣，並為c和f選擇一些值，您可以使用：

M.subs(eq).subs({c:1, f:2}).evalf()

結果：

Matrix([
[0.25, 0.75, 1.0],
[ 1.5, -0.5, 2.0],
[   0,    0, 1.0]])

這里subs(eq)填寫解決方案。 subs({c:44, f:28})填充c和f的一些值。 evalf()創建一個數值結果； 當表達式包含分數、平方根或其他沒有求值的函數時，這是需要的。

對於更通用的方法，可以嘗試用零替換所有未分配的符號：

Ms = M.subs(eq)
Ms.subs({fr:0 for fr in Ms.free_symbols}).evalf()

結果：

Matrix([
[0, 1, 0],
[1, 0, 0],
[0, 0, 1]])