Python 递归 function 定义存储问题

Question

我试图通过存储数学系列的每个步骤来获取递归定义的函数列表： x^0+x^1+x^2+x^3+... → f0(x)=1, f1(x)=1+x, f2(x)=1+x+x², f3(x)=1+x+x²+x³, ...

我在 python 中对此进行了编码：

n = 3
devs = [lambda x: 1]
for k in range(n):
    devs.append(lambda x, f=devs[k]: f(x) + x**(k+1))
print(devs[-1](4))  # x=4

我在这个答案中了解到，您需要将之前的 function 作为默认参数传递，以解决最大递归深度错误，但这会输出193 。
我认为这与默认参数中的k有关。 它似乎计算： 1+4^3+4^3+4^3=193 ，或更准确地说是1+n*x^n而不是x^0+x^1+...+x^n

你能告诉我我在这里做错了什么吗？

Answer 1

我认为您链接的同一个问题可以解决您的问题。 因为 function 中的 k 仅在循环外部进行评估，所以它将具有循环中的最后一个值。 您可以查看文档以了解它是如何深入工作的。 正确的代码是

n = 4
devs = [lambda x: 1]
for k in range(n):
    devs.append(lambda x, f=devs[k], j=k: f(x) + x**(j+1))

Answer 2

一个班轮只是为了好玩！

n=10
devs = (lambda f:[f] + [f := (lambda x, a=k, g=f: g(x) + x**(a+1)) for k in range(n)])(lambda x:1)