如何确定一维数组中的相邻元素？

Question

我正在研究有限元分析代码，我目前有一个列出元素密度值的一维数组，如下所示：
x = np.ones(12) 其中索引是元素编号 0, 1, 2, ..., 10, 11
绘制时的元素是这样的：

0 - 3 - 6 - 9
1 - 4 - 7 - 10
2 - 5 - 8 - 11

我设置了 x 和 y 方向上的元素数量（对于这种情况，x 方向为 4，y 方向为 3）但是很难确定环绕元素。 我需要找到一种方法来确定围绕给定元素的 3、5 或 8 个元素。 For example, if I select element 0 the surrounding elements are 1, 3, 4 or if I select element 6 the surrounding elements are 3, 4, 7, 9, 10 or if if I select element 7 the surround elements are 3, 4 , 5, 6, 8, 9, 10, 11...
这里的最终目标是放入一个半径，并根据它确定选定元素周围的元素编号。 对此的任何建议或帮助将不胜感激。 由于某种原因，我无法确定在 python 中执行此操作的逻辑。

Answer 1

确定执行此操作的逻辑

• 具有 6 个项目的一维数组具有索引 - [0,1,2,3,4,5]
• 建议的形状是 2 行和 3 列 - M,N = 2,3 。
• 对于任何项目的索引 ( i )，它的行和列是c,r = divmod(i,M)
• 相邻列，行索引将是

  • cplus,cminus = c + 1, c - 1 rplus, rminus = r + 1, r - 1 cplus,r cminus,r c,rplus c,rminus cplus,rplus cplus,rminus cminus,rplus cminus,rminus

• 这些 2d 索引需要用(col * M) + row转换为 1d 索引

例如

[0,1,2,3,4,5]
M,N = 2,3
'''
0  2  4
1  3  5
'''

• 项目 4 的 2d 索引是c,r = divmod(4,M) --> (2,0) (col,row)

• 其邻居的二维索引之一是c,rplus --> (2,1)

• 那个邻居的一维索引是(2 * M) + 1 --> 5

• 将邻居的 2d 索引转换为 1d 后，您需要检查并丢弃一些没有意义的。

  • 第 4 项位于右上角，没有一些邻居，例如c,rminus ，这将是(2,-1) ，这没有意义。 或者cplus,r ... (3,0)这也没有意义。

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警告 - 我没有尝试彻底测试这一点。

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这是一个返回可调用对象的 function。

import operator
def get_neighbors(index, shape=(M,N)):
    '''Returns a callable.

    (M,N) --> (number_of_rows, number_of_columns)
    '''
    M, N = shape
    # 2d index
    c, r = divmod(index, M)
    print(f'2d index: {(c,r)}')
    # neighbors
    cplus, cminus = c + 1, c - 1
    rplus, rminus = r + 1, r - 1
    # dot product of (c,cplus,cminus) and (r,rplus,rminus)?
    neighbors = [
        (cminus, rminus),
        (cminus, r),
        (cminus, rplus),
        (c, rplus),
        (cplus, rplus),
        (cplus, r),
        (cplus, rminus),
        (c, rminus),
    ]
    # print(neighbors)

    # validate/filter
    neighbors = [
        (col, row) for col, row in neighbors if (0 <= col < N) and (0 <= row < M)
    ]
    # print(neighbors)

    # 1d indices
    one_d = [(col * M) + row for col,row in neighbors]
    # print(one_d)
    return operator.itemgetter(*one_d)

试试看。

>>> a = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't']

>>> M,N = 4,5    # nrows, ncols

'''
[['a' 'e' 'i' 'm' 'q']
 ['b' 'f' 'j' 'n' 'r']
 ['c' 'g' 'k' 'o' 's']
 ['d' 'h' 'l' 'p' 't']]
'''

>>> # i's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (2, 0)
>>> q(a)
('e', 'f', 'j', 'n', 'm')
>>>
>>> # k's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('k'),(M,N))
2d index: (2, 2)
>>> q(a)
('f', 'g', 'h', 'l', 'p', 'o', 'n', 'j')
>>>
>>> # q's neighbors
>>> q = get_neighbors(a.index('q'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('m', 'n', 'r')
>>>

i是不同形状的邻居

>>> M,N = 5,4
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (1, 3)
>>> q(a)
('c', 'd', 'e', 'j', 'o', 'n', 'm', 'h')
>>> M,N = 10,2
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (0, 8)
>>> q(a)
('j', 't', 's', 'r', 'h')
>>> M,N = 2,10
>>> q = get_neighbors(a.index('i'),(M,N))
2d index: (4, 0)
>>> q(a)
('g', 'h', 'j', 'l', 'k')
>>>

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Numpy 文档中有一个很好的讨论，关于将 1d 事物制作/处理为 Nd 事物 - ndarray 的内部 memory 布局

您描述 1d --> 2d 转换的方式使用了列主要方案。 我习惯于以行为主- 我写了 function 来接受/期望一个 (nrows,ncols) shape参数，但在 function 内部我有点切换到列主处理。 我不得不小心，所以也许这是一个糟糕的设计。