有没有办法用递归计算二进制 integer 的位数？

Question

所以我想制作这个 function 的版本，但这次使用递归：

def binary_length(natural):
res = 1
while natural >= 2:
    res += 1
    natural //= 2
return res
    

我对此的看法是：

def binary_length_recursive(natural):
    res = 1
    while natural >= 2:
        res += 1
        natural //= 2
    if res%2==0:
        return res
    else:
        return binary_length_recursive(natural)

我看过推荐的文章，但它们对我的情况没有多大帮助。

Answer 1

递归 function 的想法是递归本身就是循环。

你知道0和1有1个数字，你知道数字的rest是用2除来表示的。因此：

>>> def binary_length(n):
...     if n <= 1:
...         return 1
...     return 1 + binary_length(n//2)
...

测试一下：

>>> [(n, binary_length(n)) for n in range(10)]
[(0, 1), (1, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 3), (5, 3), (6, 3), (7, 3), (8, 4), (9, 4)]

Answer 2

您需要再次调用 function 号码除以 2。

def binary_length(number):
    if number < 2:
        return 1
    return 1 + binary_length(number // 2)