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[英]Does the LCG fail the Kolmogorov-Smirnov test as badly as my code suggests?
[英]Why does the Kolmogorov-Smirnov test fail in this case?
我有这两个时间序列,我想测试它们是否来自同一个分布。 所以我应用了scipy.stats.ks_2samp()
测试。 但是测试返回的 p 值为0.0028
,而describe()
给出了这些统计数据:
count 120.000000 120.000000
mean 0.785867 0.774267
std 0.323941 0.304894
min 0.610000 0.610000
25% 0.619000 0.610000
50% 0.619000 0.619000
75% 0.749000 0.769500
max 1.812000 1.742000
所以我不明白为什么当均值和标准差非常相似时测试会拒绝 null 假设。 此外,(累积)分布图看起来非常相似。
有谁能够帮助我?
这是我的数据和测试电话:
from scipy import stats
df = pd.DataFrame(data=[[
0.62, 0.61, 0.61, 0.619, 0.619, 0.619, 0.62, 0.619, 0.61,
0.619, 0.62, 0.619, 0.619, 0.62, 0.611, 0.62, 0.62, 0.61,
0.619, 0.61, 0.619, 0.62, 0.642, 0.67, 0.749, 0.838, 0.862,
0.804, 0.89, 0.942, 1.012, 1.13, 1.14, 1.191, 1.201, 1.123,
1.299, 1.359, 1.411, 1.362, 1.352, 1.44,1.451, 1.46, 1.557,
1.491, 1.622, 1.639, 1.787, 1.812, 1.665, 1.612, 1.253, 0.936,
0.704, 0.643, 0.62, 0.619, 0.62, 0.61, 0.619, 0.62, 0.619,
0.62, 0.61, 0.619, 0.61, 0.619, 0.62, 0.619, 0.62, 0.62,
0.619, 0.62, 0.62, 0.619, 0.62, 0.619, 0.619, 0.62, 0.619,
0.619, 0.619, 0.619, 0.61, 0.61, 0.619, 0.619, 0.619, 0.62,
0.619, 0.619, 0.619, 0.619, 0.61, 0.619, 0.619, 0.62, 0.619,
0.61, 0.619, 0.619, 0.619, 0.619, 0.61, 0.619, 0.619, 0.62,
0.619, 0.61, 0.619, 0.619, 0.62, 0.619, 0.749, 0.63, 0.62,
0.61, 0.619, 0.619],
[0.801, 0.644, 0.62, 0.62, 0.61, 0.61,
0.619, 0.62, 0.61, 0.61, 0.61, 0.61, 0.619, 0.619, 0.62,
0.61, 0.619, 0.61, 0.619, 0.62, 0.62, 0.629, 0.689, 0.759,
0.849, 0.84, 0.918, 1.019, 0.967, 0.92, 0.976, 1.089, 1.062,
1.219, 1.202, 1.261, 1.387, 1.422, 1.39, 1.264, 1.281, 1.35,
1.32, 1.419, 1.568, 1.554, 1.623, 1.592, 1.709, 1.742, 1.535,
1.123, 0.84, 0.682, 0.63, 0.62, 0.61, 0.61, 0.619, 0.62,
0.61, 0.61, 0.61, 0.61, 0.619, 0.62, 0.61, 0.619, 0.61,
0.62, 0.61, 0.62, 0.61, 0.61, 0.619, 0.62, 0.62, 0.61,
0.61, 0.61, 0.619, 0.62, 0.61, 0.619, 0.62, 0.61, 0.61,
0.61, 0.61, 0.61, 0.619, 0.62, 0.62, 0.61, 0.61, 0.61,
0.619, 0.619, 0.619, 0.61, 0.618, 0.61, 0.61, 0.619, 0.61,
0.61, 0.61, 0.61, 0.619, 0.619, 0.62, 0.61, 0.619, 0.62,
0.62, 0.61, 0.619, 0.61, 0.61, 0.61]]).T
print(stats.ks_2samp(df.iloc[:, 1], df.iloc[:, 0]).pvalue)
Kolmogorov-Smirnov 测试没有失败。 两个系列看似平坦的尾巴,实则有本质的不同。 我们可以通过放大尾部(从索引 60 开始)并对每个系列中的值进行排序以便于比较来看到这一点:
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(df.iloc[60:, 0].sort_values(ignore_index=True))
plt.plot(df.iloc[60:, 1].sort_values(ignore_index=True), color='orange')
plt.ylim([0.605, 0.625]);
我不知道这是数据记录方式的人工制品,还是真实的效果。 无论如何,请注意 Kolmogorov-Smirnov 测试在这里不合适,因为它假设有两个随机样本,而您拥有的是时间序列,时间显然是一个重要因素。
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