对具有约束的列表元素的组合求和

Question

我有一个嵌套列表g=[[2, 1],[1, 3],[8, 1]] 。 我想要一个列表，其中：

列表的每个内部元素最多加起来另外两个内部元素。 这是过程，因此需要 output：

# 1= a single element like g[0][1]
# 2= a single element like g[0][0] or can be added by two inner elements like g[0][1]+g[1][0]
# 3= a single g[1][1], adding two elements g[0][0]+g[1][0] or at most three g[0][1]+g[1][0]+g[2][1] 
.
.
.
# 13= g[0][0]+g[1][1]+g[2][0]

所以最终的结果将是一个列表。 请注意，结果中不能有 7，因为没有可以加起来为 7 的组合（无需替换）。此外，每个元素最多可以选择一个内部值。

expected_result = [1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13]

这就是我所做的，但它不包含 1 和 2，它还包含 7：

g=[[2, 1],[1, 3],[8, 1]]
from itertools import product
maxx = []
# Getting all possible combination of adding at most 3 elements (=length of g)
for i in list((product([i for j in g for i in j], repeat=len(g)))):
    maxx.append(sum(i))
    # Narrowing the result so it doesn't exceed the maximum combination which is sum([2,3,8])
print([i for i in set(maxx) if i<=sum(max_list)])

>>> [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

数据的形状/格式似乎是一条红鲱鱼。 只需展平列表并查找展平列表中 1、2 或 3 个元素的每个组合的唯一总和。 使用itertools.chain展平列表，使用itertools.combinations创建组合，再次使用itertools.chain组合组合，以及返回唯一结果的set ：

>>> import itertools
>>> g = [[2, 1],[1, 3],[8, 1]]
>>> flattened = itertools.chain(*g)
>>> flattened
[2, 1, 1, 3, 8, 1]
>>> list(set(map(sum,
  itertools.chain(itertools.combinations(flattened, 1), 
                  itertools.combinations(flattened, 2),
                  itertools.combinations(flattened, 3)))))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13]

编辑：问题已更改为包括以下约束：

也可以从每个元素中选择最多一个内部值。

这意味着您不能展平列表。 这是满足新约束的更新解决方案：

>>> list(set(map(sum,
        itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(p, n)
        for n in range(1,4)
        for p in itertools.product(*g)))))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13]

>>> g = [[2, 1],[1, 3],[8, 1],[14, 15]  # should not produce 29 as an answer
>>> list(set(map(sum,
        itertools.chain.from_iterable(itertools.combinations(p, n)
        for n in range(1,4)
        for p in itertools.product(*g)))))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26]

Answer 2

我现在能想到的最简单的实现：

def fun(numbers):
    all_numbers = [x for y in numbers for x in y]
    output = list(set(all_numbers))
    for x in all_numbers:
        for y in all_numbers:
            if x is not y:
                output.append(x + y)
            for z in all_numbers:
                if y is not x and y is not z and x is not z:
                    output.append(x + y + z)
    return list(set(output))


print(fun([[2, 1], [1, 3], [8, 1]]))

上面的代码打印

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13]