foldr1 和 Haskell 上的无限列表

Question

在这本精彩的书中阅读有关folds的信息，我有一个关于foldr1和那里提出的head'实现的问题，有问题的代码是：

head' = foldr1 (\x _ -> x)

此代码适用于无限列表，而foldl1不适用。 关于为什么是这个答案的一个很好的视觉解释。

考虑到foldr1使用最后一个元素作为累加器，我不太明白它为什么会起作用。 例如：

foldr1 (\x _ -> x) [1..]

这是因为（我认为）惰性评估，即使foldr从列表的最后一个元素（无限）开始，我假设因为 function 没有使用任何中间结果，只返回第一个元素。

那么，编译器是否足够聪明地知道，因为在 lambda function 内部只使用了x ，只返回列表的第一个元素？ 即使它应该从头开始？

相反，做

scanr1 (\x _ -> x) [1..]

将打印无限列表的所有元素而不会结束，我想这是foldr正在做的事情，只是编译器足够聪明，不会评估它并返回头部。

提前致谢。

更新

我找到了一个非常好的答案，可以帮助我更深入地了解 foldr 的工作原理：

https://stackoverflow.com/a/63177677/1612432

Answer 1

foldr1使用最后一个元素作为初始累加器值，但组合 function (\x _ -> x)在其第二个参数中是惰性的。

因此，如果列表非空（更不用说无限），则永远不需要“累加器”值，因此永远不需要。

foldr并不意味着它应该从右边开始，只是操作在右边分组/关联/括号。 如果组合 function 在其第二个参数中是严格的，则确实需要从右侧开始计算，但如果不是 - 则不是。

所以不，这不是关于编译器是否聪明，而是关于 Haskell 要求这一点的惰性语义。 foldr被定义为

foldr g z [x1,x2,...,xn]  =  g x1 (foldr g z [x2,...,xn])

和

foldr1 g xs  =  foldr g (last xs) (init xs)

就是这样。