foldr1 和 Haskell 上的無限列表

Question

在這本精彩的書中閱讀有關folds的信息，我有一個關於foldr1和那里提出的head'實現的問題，有問題的代碼是：

head' = foldr1 (\x _ -> x)

此代碼適用於無限列表，而foldl1不適用。 關於為什么是這個答案的一個很好的視覺解釋。

考慮到foldr1使用最后一個元素作為累加器，我不太明白它為什么會起作用。 例如：

foldr1 (\x _ -> x) [1..]

這是因為（我認為）惰性評估，即使foldr從列表的最后一個元素（無限）開始，我假設因為 function 沒有使用任何中間結果，只返回第一個元素。

那么，編譯器是否足夠聰明地知道，因為在 lambda function 內部只使用了x ，只返回列表的第一個元素？ 即使它應該從頭開始？

相反，做

scanr1 (\x _ -> x) [1..]

將打印無限列表的所有元素而不會結束，我想這是foldr正在做的事情，只是編譯器足夠聰明，不會評估它並返回頭部。

提前致謝。

更新

我找到了一個非常好的答案，可以幫助我更深入地了解 foldr 的工作原理：

https://stackoverflow.com/a/63177677/1612432

Answer 1

foldr1使用最后一個元素作為初始累加器值，但組合 function (\x _ -> x)在其第二個參數中是惰性的。

因此，如果列表非空（更不用說無限），則永遠不需要“累加器”值，因此永遠不需要。

foldr並不意味着它應該從右邊開始，只是操作在右邊分組/關聯/括號。 如果組合 function 在其第二個參數中是嚴格的，則確實需要從右側開始計算，但如果不是 - 則不是。

所以不，這不是關於編譯器是否聰明，而是關於 Haskell 要求這一點的惰性語義。 foldr被定義為

foldr g z [x1,x2,...,xn]  =  g x1 (foldr g z [x2,...,xn])

和

foldr1 g xs  =  foldr g (last xs) (init xs)

就是這樣。