线性规划目标函数的微小差异使程序极慢

Question

我正在使用 Google 的 OR Tool SCIP（解决约束整数程序）求解器来解决使用 Python 的混合整数规划问题。 该问题是标准调度问题的一个变体，其中存在限制条件，即每个工人每天最多工作一次，并且每个班次只能由一个工人负责。 问题建模如下：

其中n代表工人， d代表一天， i代表某一天的具体班次。 当我改变我想要最小化的目标函数时，问题就出现了

到：

在第一种情况下，可在 5 秒内找到最佳解决方案。 第二种情况，运行20分钟后，仍然没有达到最优解。 为什么会发生这种情况的任何想法？ 如何在不影响性能的情况下更改目标函数？

以下是目标函数中使用的变量层和接受度所采用的值的示例。

Answer 1

您应该询问 SCIP 团队。

您是否尝试过使用 8 个线程的 SAT 后端？

Answer 2

我从阅读您的帖子中唯一可以发现的是，在添加接受度后，目标函数不再是纯整数。 如果您知道您的目标始终是整数，这在求解过程中会有所帮助，因为您还可以四舍五入所有对偶边界。 这可能对您的问题课程至关重要。

也许您还可以发布两次运行的 SCIP 日志（最好带有统计信息）？