在 Python 中采样大于 p 的 n 个随机素数的最快方法？

Question

我想创建一个大于 p ~ 2⁵⁰ 的 n 个素数的日期集。 我希望这些素数不是连续的，但中间有一些空间，所以 iᵗʰ 和 (i+1)ᵗʰ 素数之间的区别不仅仅是几位。

我在循环中使用 Sympy 的randprime(low, hi) ，

p = [start]
for i in range(n):
    curr = int(randprime(start, 2 * start + 1))
    p.append(curr)
    start = curr

对于n=10,000这会变得非常慢。 有没有更好（更快）的方法来完成我想要的素数采样？

Answer 1

预先计算（或只是下载）一个素数列表，然后在运行时对列表进行采样。

您可以使用此算法生成比 2^50（~10^15）小 30 倍的上限列表： https : //primes.utm.edu/nthprime/algorithm.php

我不知道如何通过合理的硬件设置走得更远。