二维数组的 Numpy 梯度

Question

我不确定如何使用 numpy.gradient()。

计算偏导数（二阶）我使用的循环：

for j in range(1, nx-1): 
            d2px[:, j] = (p[:, j - 1] - 2 * p[:, j] + p[:, j + 1]) / dx ** 2
for i in range(1, ny-1): 
            d2py[i, :] = (p[i - 1, :] - 2 * p[i, :] + p[i + 1, :]) / dy ** 2 

我试图用 numpy.gradient 替换它：（这里是 x）

dpx = np.gradient(p, [1, dx], axis = 0)
d2px = np.gradient(dpx, [1, dx])

但我总是有相同的错误信息：

“ValueError：当为1d时，距离必须与对应维度的长度相匹配”

使用以下代码：

x = np.linspace(0, nx, nx) # coordonnées selon x...
dpx = np.gradient(p, x, axis = 0)
d2px_test = np.gradient(dpx, x, axis = 0)

输入 p 是：

[[ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  6.53832270e-23 -1.19328961e-22  6.53832270e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -1.19328961e-22  2.07190726e-22 -1.19328961e-22
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  6.53832270e-23 -1.19328961e-22  6.53832270e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]]

预期的输出是：

[[ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.50095415e-20  3.69424377e-20 -2.50095415e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  4.45848648e-20 -6.53039374e-20  4.45848648e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.50095415e-20  3.69424377e-20 -2.50095415e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]]

实际输出是：

[[ 0.00000000e+00 -8.00305329e-23  1.42671568e-22 -8.00305329e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.09226327e-23  3.81852676e-23 -2.09226327e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  3.81852676e-23 -6.63010323e-23  3.81852676e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.09226327e-23  3.81852676e-23 -2.09226327e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -8.00305329e-23  1.42671568e-22 -8.00305329e-23
   0.00000000e+00]]

在可视化方面：预期输出是：

实际输出（使用 np.gradient）是：

谢谢你的帮助。

Answer 1

您可以简单地矢量化操作

d2px2 = (p[:, :-2] - 2 * p[:, 1:-1] + p[:, 2:]) / dx ** 2
d2py2 = (p[:-2, :] - 2 * p[1:-1, :] + p[2:, :]) / dy ** 2

np.allclose(d2px2, d2px[:, 1:])
# True
np.allclose(d2py2, d2py[1:, :])
# True