有没有办法在 Octave 中解析矩阵的每一行？

Question

我是 Octave 的新手，我想知道是否有办法解析矩阵的每一行并单独使用它。 最终我想用这些行来检查它们是否都相互垂直（点积必须等于 0 才能使两个向量相互垂直）所以如果你对此有一些想法，我很想听听他们。 另外我想知道是否有一个函数来确定向量的长度（或幅度）。

先感谢您。

Answer 1

如果“解析每一行”是指一个逐行获取每一行的循环，则您只需要在转置矩阵上for循环。 这是有效的，因为for循环采用其参数的连续列。

例子：

A = [10 20; 30 40; 50 60];
for row = A.'; % loop over columns of transposed matrix 
   row = row.'; % transpose back to obtain rows of the original matrix
   disp(row); % do whatever you need with each row
end

但是，在 Matlab/Octave 中通常可以避免循环，而使用矢量化代码。 对于您提到的特定情况，计算A每对行之间的点积与计算A乘以本身转置的矩阵乘积相同：

A*A.'

但是，对于复矩阵的一般情况，点积是用复共轭定义的，因此您应该使用复共轭转置：

P = A*A';

现在P(m,n)包含A第n行和第m行的点积。 您要测试的条件相当于P是一个对角矩阵：

result = isdiag(P); % gives true of false