打印大小为 n 的序列，其中每一项都是前三项的总和？

Question

我的代码

arr = [0 for i in range(9)]
arr[0] = 1
for i in range(1,9):
    j = i-1
    count = 0
    sum = 0
    while (j>=0 and count < 3):
        sum = sum + arr[j]
        j = j - 1
        count = count + 1
    arr[i] = sum
for i in range(0,9):
    print(arr[i])

output 是

1 1 2 4 7 13 24 44 81

预期 Output 是

1 1 1 3 5 9 17 31 57

Answer 1

您可以使用动态编程：

def seq(n):
    r=[1,1,1]
    for i in range(3, n):
        r.append(r[i-1] + r[i-2] +r[i-3])
    print(' '.join(map(str,r)))

Answer 2

您可以使用用于计算斐波那契数列的代码的修改版本来获得这一点。 这是使用递归：

import functools

@functools.lru_cache()
def sequence3(n):
    if n <= 0:
        raise ValueError(str(n) + " must be strictly positive")
    return 1 if n <= 2 else 2 if n == 3 else sum([sequence3(n-i) for i in range(1,4)])

number_of_elements = 10
print([sequence3[x] for x in range(1, number_of_elements+1)])

Answer 3

您不需要保留整个序列。 最后 3 个元素就足够了。 因为数字很快就会变大（进入 GNU MP 领域），我们还可以通过指定我们不希望发生任何不必要的计算来扩展任务，即，必须同时打印任何计算的内容。

def sequence(n):
  data = [1, 1, 1]
  for i in range(min(3, n)):
    yield data[i]
  for i in range(3, n):
    s = sum(data)
    yield s
    data[i % 3] = s

def print_sequence(n):
  for s in sequence(n):
    print(s)

print_sequence(100)