Matlab 中与平均值的偏差的最小值和最大值

Question

简介：我需要在某些给定的 Matlab 向量中找到与平均值的最大/最小可能偏差。 问题是，由于所涉及的 arrays 的尺寸很大，我无法显式构建这样的向量。 因此，我想知道是否有更聪明的方法来进行。 如果没有 memory 约束，我将在下面总结我将实施的过程，然后提出我的问题。

(1)考虑 Matlab A{1},..., A{28}中的 28 个矩阵。 对于每个j=1,...,28 ， A{j}有 4 列。 A{j}的行数可以在j=1,..., 28中不同，并存储在向量r中。

clear
rng default
A=cell(28,1);
r=randi(28,10000,1)+10000; %28x1
for j=1:28
A{j}=randn(r(j),4); %r(j)x4
end

(2)对于每个j=1,...,28 ，设b{j}是通过将A{j}的前两行相加并减去最后两行得到的r(j) x 1向量A{j} ：

b=cell(28,1);
for j=1:28
    b{j}=  A{j}(:,1)+A{j}(:,2)-A{j}(:,3)-A{j}(:,4); %r(j)x1
end

(3)令B为R x 28矩阵，它是从向量b{1},...,b{28}获得的 28 维网格：

[ca, cb, cc, cd, ce, ...] = ndgrid(b{1}, b{2}, b{3}  , ..., b{28});
B(:,1)=ca(:);
B(:,2)=cb(:);
...
B(:,28)=...;

为不完整的代码道歉。 您可以想象，这是我遇到问题的步骤，如下所述。

(4)对于B的每一行，我计算该行与其平均值之间的差，并将结果存储在R x 28矩阵D中：

R=size(B,1);
D=zeros(R,28);
for t=1:R
    D(t,:)=B(t,:)-mean(B(t,:)); 
end

(5)对于每个j=1,...,28 ，我计算D(:,j)的最小值和最大值并将其存储在矩阵F

F=zeros(2,28);
for j=1:28
F(1,j)=min(D(:,j));
F(2,j)=max(D(:,j));
end

问题： F是我要构建的矩阵。 但是，由于r(1),..., r(28)较大，步骤 (3) 是不可行的。 即使是一个循环也需要永远。 因此，我在问：有没有更聪明的方法来构造F来避免我显式获得B ？

Answer 1

这是一个快速的解决方案（不使用ndgrid ）：

F = zeros(2,28);
mx = cellfun(@max,b)
mn = cellfun(@min,b)
for k = 1: 28
    F(1,k) = min(b{k}-(b{k}+sum(mx)-mx(k))/28);
    F(2,k) = max(b{k}-(b{k}+sum(mn)-mn(k))/28);
end