两个函数的交点，多个x轴和y轴坐标

Question

I'm working on a script which reads data from a MS Excel workbook and does some plotting etc. The data read from Excel are accelerations measurements in a_x , a_y , and a_z directions and the time in s (separate numpy arrays). 在绘制之前，首先使用5Hz 低通滤波器对加速度进行滤波，参见图1中的 plot 示例，这是允许的加速度水平。

我需要找到超出限制曲线的时间量，但 plot 与a_z和abs(a_y)相关，而不是时间。 我尝试的解决方案是：

1. 找到加速度和极限曲线之间的交点。
2. 找到最接近交点的数据点（ a_z和abs(a_y) ）。
3. 获取最接近交点的数据点的索引。
4. 使用时间数组找到的索引并减去两者以获得超过限制曲线的时间量。

问题是我没有通过第 3 个项目符号。我成功地找到了限制曲线和过滤数据之间的交点。 我还设法找到最接近交点的数据点，但是，如果我找到a_z的最近交点，这与我从abs(a_y)获得的索引不匹配。

交点通过以下方式找到：

f_l1 = LineString(np.column_stack((x, y1)))
s_l1 = LineString(np.column_stack((az3, abs(ay3))))
intersection1 = f_l1.intersection(s_l1)
az3_1,ay3_1 = LineString(intersection1).xy

因此，我使用作为 LineString 导入的 shapely.geometry 来查找限制曲线（此处显示为限制曲线 y1）和 function s_l1(az,abs(a_y)) 之间的交点。

为了找到最接近交叉点的数据点，我使用了以下方法：

Python中两个图的交集，求x值

我用来获取最接近交点的数据点的 function 是：

def find_nearest_index(array, value):
    array = np.asarray(array)
    idx = np.abs(abs(array-value)).argmin()
    return idx

，其中数组是我的过滤加速度数组，值是交点的a_z或a_y值。

我怀疑取决于a_z或abs(a_y)的不同索引的原因是因为我的数据点与实际的交叉点坐标“太远”，即我可能会得到一个a_z坐标，该值接近交叉点但对应的abs(a_y)很遥远。 abs(a_y)交叉点/数据点相关性也存在类似问题。 对于即将到来的测量，我会增加采样频率，但我怀疑这会完全解决问题。

我尝试了一些不同的方法，但没有太多运气，我的最新想法是在定位最近的数据点时尝试使用两个交点，所以我检查我使用a_z从我的 find_nearest_index 函数获得的索引是否与索引相同我从对abs(a_y)使用 find_nearest_index-function 得到，但我不知道如何/是否可能。 但也许对我的问题有一个明显的解决方案，我只是没有看到。

加速度的正确解决方案如下所示，其中我的数据点的索引与交叉点匹配： 交叉点之间的理想 plot然后这些索引用于计算超出限制曲线的时间量，方法是采用 Delta_t=t[index2 ]-t[索引1]。

但是相反，我通常会得到类似的结果，其中使用 a_z 找到的索引与使用a_z找到的索引不同a_y)导致错误的 plot 并因此也错误 Delta_t：交点之间的典型 plot

我希望你们能帮助我，并感谢您阅读本文。

此致，

迈凯尔

Answer 1

这是我重用np.diff()想法的方法

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


### this is somewhat one of the bounds given in the OP
pathx = np.array([
    -1.7,
    -1.5, -0.5,
    0, 
    1.75, 5.4,
    6
])

pathy = np.array([
    0,
    0.75, 2.25,
    2.45,
    2.2, 0.75, 0
])

path = np.column_stack( ( pathx, pathy ) )

### this creates a random path
def rand_path( n ):
    vy = 0.04
    vx = 0
    xl = [0]
    yl = [0]
    for i in range( n ):
        phi = (1-1.6 *np.random.random() ) * 0.1
        mx = np.array( [[np.cos(phi), np.sin( phi )],[-np.sin(phi), np.cos(phi)]] )
        v = np.dot( mx, np.array( [vx, vy]) )
        vx = v[0]
        vy = v[1]
        x = xl[-1] + vx
        y = yl[-1] + vy
        xl = xl + [x]
        yl = yl + [y]
    return xl, np.abs( yl )

### my version tocheck inside or not
def check_inside( point, path ):
    """
    check if point is inside convex boundary
    """
    out = 1
    for p2, p1 in zip( path[ 1: ], path[ :-1 ] ):
        q = p2 - p1
        Q = point - p1
        cross = q[0] * Q[1] - q[1] * Q[0]
        if cross > 0:
            out = 0
            break
    return out

### test data
xl ,yl = rand_path(1200)
data = np.column_stack( ( xl, yl ) )
##check and use np.diff like in the other example 
# ~ cp = np.array( [ check_inside( p, path) for p in data] )
cp = np.fromiter( ( check_inside( p, path) for p in data), int )
ip = np.argwhere( np.diff( cp ) )

### get the points
if len( ip):
    ip = np.concatenate( ip )
pnts = data[ ip ]

"""
We could additionally use the cp information to ckeck if we are passing
inward or outward, to shift the point index by one and by doing so only
getting data outside
In a next step we could get the true intersection and the data
outside or inside of  bounding regions.
"""
### plot
fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot( 1, 1, 1)
ax.scatter( pnts[:,0], pnts[:,1])

ax.plot( path[:,0], path[:,1])
ax.plot( xl, yl)

ax.grid()
plt.show()