从最大分散重复元素的列表列表中找到最佳组合

Question

我有一个列表列表，其中每个单独的列表代表哪些人可以进行工作时间表轮班。 我的实际数据是 50 个班次的列表：

[['P3', 'P2', 'P4', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P4'], ['P1'], ['P5'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5' ', 'P2', 'P4'], ['P3', 'P2', 'P4', 'P5'], ['P3', 'P2', 'P4', 'P5'], ['P2 ', 'P5'], ['P1', 'P2', 'P5'], ['P1', 'P2', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2' ', 'P4'], ['P5'], ['P2'], ['P1', 'P3', 'P4', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P4', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P4', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P2' ', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3' ', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4' ']，['P1'，'P3'，'P4']，['P1'，'P3'，'P2'，'P4']，['P1'，'P2'，'P4']，[ 'P1', 'P2', 'P4', 'P5'], ['P1', 'P2', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P5'], [ 'P1', 'P3', 'P2', 'P5'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5' ', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P 5'、'P2'、'P4']、['P1'、'P3'、'P5'、'P2'、'P4']、['P2']、['P4']、['P1' , 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', ' P5'，'P2'，'P4']，['P1'，'P3'，'P5'，'P2'，'P4']，['P1'，'P3'，'P5'，'P2' , 'P4'], ['P1', 'P3', 'P5', 'P2', 'P4'], ['P1', 'P3', 'P2', 'P4'], ['P1' , 'P3', 'P2', 'P4']]

我试图以 50 的最终列表结束（即 ['P3', 'P2', 'P4', 'P1', 'P5', 'P2', ...] 有两个标准之一：

选项 A：重复元素最大程度地分散

选项 B：每个重复元素至少间隔 2 个索引空间，即 ['P1', 'P1'] 或 ['P1', 'P2', 'P1] 不可接受，但 ['P1, 'P2', 'P3', 'P1'] 没问题。

我不知道如何处理选项 A tbh。 对于选项 B，这是我目前所拥有的：

AssignList = []
for ix, x in enumerate(AvailableList):
    randx = random.choice(x)
    if len(AssignList)==1:
        while randx==AssignList[0]:
            randx=random.choice(x)
    if len(AssignList)>1:
        while (randx==AssignList[-1]) | (randx==AssignList[-2]):
            randx=random.choice(x)
    AssignList.append(randx)
print(AssignList)

但是我的方法的问题是我认为它到达了一些列表，其中有一个选择会导致无限循环。 非常感谢任何一种方法的提示！

Answer 1

为了实施选项 A，我建议引入分配给列表的分数或罚分。 根据您如何定义“最大分散”，您可以对 select 进行正确的分数或罚分 function。 通过选择一个合适的选项，可以自动满足选项 B。 考虑以下系统：您根据以下条件分配罚分：

1. Penalty(list) = 1/(2-max(dist,2)) ，其中dist是同类型最近元素的距离
2. Penalty(list) = Σ_i 1/(2-max(dist_i,2) ，并且 i 与 P_i 的索引相同，并且 dist_i 是列表中 P_i 实例的最小距离。
3. Penalty(list) = Σ_i 1/pow(2-max(dist_i,2),2) ，您将 pow(...,2) 应用于前一个。

您可以将罚分分配给每个列表，并选择罚分最低的那些。 当距离为 1 或 2 时，惩罚为无穷大。

从第 1 到第 2，您不仅考虑最近的 2 分，还考虑距离较远的其他点，他们的点球也将贡献较少。

从第 2 次到第 3 次，你会进一步惩罚亲密关系。

您也可以将惩罚标准化，因为现在您拥有的分数越多，您给予的惩罚就越多，这已经是微不足道的了。 或者也许你不想考虑这种影响，但从这一点来看，你的罚分是什么样的取决于你。