您想通过单一（简单）选项参与 49 次机会游戏中的 6 次，并且想知道获胜的机会

Question

我再次更新了代码。 看来现在效果更好了。 但我仍然有一个问题。 我必须上传它的网站说当n = 49 k = 6 j = II时它不起作用。 我还包括了每个 Combinator 的结果，看看我是否在某个地方搞砸了，但它计算正确。 我在纸上计算它，我得到相同的结果：

a = 6
b = 44
c = 13983816
final result = 0.0000188790
The site says the final result should be 0.0000184499

您想通过单一（简单）选项参与 49 场机会游戏中的 6 场，并且想知道获胜的机会：

第 I 类（6 个号码） 第 II 类（5 个号码） 第 III 类（4 个号码） 编写一个控制台应用程序，计算您中奖的机会。 推广解决方案以适用于总球数、抽出球数和类别的任意组合。

该应用程序将球的总数、抽出的球数和类别作为输入，然后打印出精确到小数点后 10 位的获胜赔率（如果只玩一种变体）。

例子：

对于条目数据：

40
5
II

控制台将显示：

0.0002659542

这是公式：

kCj * (n-j)C(k-j) / nCk 

这应该转化为

k!/(j!*(k-j)!)  *  (n-j)!/((k-j)!*(n-k)!)  /  n!/(k!*(n-k)!)

这是我的代码：

static void Main(string[] args)    
{
        string n1 = Console.ReadLine();
        decimal n = Convert.ToDecimal(n1);
        string k1 = Console.ReadLine();
        decimal k = Convert.ToDecimal(k1); 
        string tempJ = Console.ReadLine(); 
        decimal j = 0;
        decimal a, b, c, result;
        if (tempJ == "I")
        {
            j = 6;
        }
        if (tempJ == "II")
        {
            j = 5;
        }
        if (tempJ == "III")
        {
            j = 4;
        }

        a = nCk(n, k, j);
        Console.WriteLine(a.ToString("F10"));
        b = nCk(n, k - j, n - j);
        Console.WriteLine(b.ToString("F10"));
        c = nCk(j, n, k);
        Console.WriteLine(c.ToString("F10"));

        result = a * b / c;
        Console.WriteLine(result.ToString("F10"));
}
    
static decimal nCk(decimal n, decimal k, decimal j)
    {
        if (k == j)
            return 1;
        if (k - j == 0)
            return 1;

        decimal temp1;
        if (k < j)
        {
            temp1 = k;
            k = j;
            j = temp1;
        }
        decimal kj = k - j;
        if (j < kj)
        {
            temp1 = j;
            j = kj;
            kj = temp1;
        }
        decimal result1 = 1;
        for (decimal i = j + 1; i <= k; i++)
        {
            result1 *= i;
        }
        decimal result2 = 1;
        for (decimal i = 1; i <= kj; i++)
        {
            result2 *= i;
        }

        return result1 / result2;

    }
       

Answer 1

你的公式不正确。

从n 个可能性中选出的k个数字中，准确地猜出 j个正确数字的概率为：

在您的公式中，第二个二项式系数中的n - k已被替换为n - j ，导致多算。 为清楚起见，分数的分子是从k个中奖号码中抽取j个数字并且从n - k个未中奖号码中抽取k - j个数字的子集的数量。

通过这个微小的更改，您将获得预期的概率计算。

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我只觉得使用codecogs有点糟糕。 恕我直言，使用 MathJax 进行客户端渲染会好很多，但这不会发生。 如果 Codecogs 消失或过载，这里是 PNG：